复杂性理论-c++中两点之间的最小距离

complexity theory - minimum distance between 2 points in c++

本文关键字：之间两点距离 -c++ 理论复杂性更新时间：2023-10-16

我有m个位置（x，y坐标）。

我有n个寻找离给定点p（x，y）最近的地方的请求；（最小欧氏距离）

如何解决O（n*m）以下的问题，其中n是请求数，m是位置数？我可以使用欧几里得距离的平方，但它仍然是n*m。

尝试kd树。高性能库实现可以在这里找到。

注意：我指的是一个近似近邻搜索，它针对高维进行了优化。对于您的应用程序来说，这可能有些过头了。

编辑：

对于2d-kd树，构建时间将为O（m*log（m）），查询时间将为0（n*sqrt（m）。如果您的查询数n超过log（m），那么这最终应该是对天真解决方案的净胜利。

库意味着您不必实现它，因此复杂性不应该成为问题。

如果您想推广到高维极快的查询，请查看位置敏感哈希。

有趣。为了减少n的影响，我想知道在遇到和处理每个请求时保存结果是否会有所帮助。一个聪明的结果表可能会在解决后续请求时缩短计算sqrt（x²+y^{2^{）的需要。}}

最近邻问题，嗯？我发现Robert Sedgewick标准书在这些情况下非常有用。他还描述了"最近的邻居搜索"。