优先级队列和 Prim 算法

Priority queue and Prim's Algorithm

本文关键字：算法 Prim 队列 优先级      更新时间：2023-10-16

我已经阅读了C++参考手册，仍然不清楚如何在STL中使用优先级队列数据结构。

所以，基本上我一直在尝试使用堆来实现我自己的。

我这样做是为了实现Prim的算法。

Vector <int, int> pq;

这是我的优先队列。第一个字段是节点，第二个字段是现有树的权重。

我计划每次向树中添加新节点时，通过更新其相邻节点的权重来修改pq中的权重值。

  • 如何访问此向量的各个元素？我还需要能够随意删除元素

这是实现优先级队列的好方法吗？如果我想在容器中添加另一个字段，即，该怎么办

Vector<int, int, int> MST
  • 如何访问第三个元素？我想以这种方式存储结果MST，使前两个字段表示形成边的顶点，第三个字段表示权重

如果有人能告诉我如何使用push_back将元素分配给这个向量，也会有所帮助。

  • 此外，传统的C++STL优先级队列在这方面有帮助吗？因为每次向MST添加新元素时，我都需要更新优先级值？当值被修改时，它会根据优先级自我校正吗？

  • 另一个问题，这些向量，当我将它们传递给一个函数并试图进行更改时，它是按值传递还是按引用传递？或者，这些更改是否反映在函数之外？

在Prim的算法中，不需要对元素进行随机访问。您只需要跳过队列中已连接并向前传递的元素。

因此算法看起来如下：

  1. 选择节点N
  2. 将N的所有边添加到PQ
  3. 从PQ中获得最低成本优势
    • 如果它连接的节点已经在树中，跳过它
    • 否则将该边添加到树中，调用新节点N并返回到点2

添加节点后，只需检查树的大小是否已经是size of graph - 1。如果是，那就结束。

请注意，PQ上的唯一操作是add_element和pop_minimum，因此std::priority_queue将起作用。

首先，std::vector<int,int>无效-第二个类型参数是(可选)分配器，int不是分配器。如果您使用的是不同的底层容器，请说明它是什么。我假设您现在想使用std::vector。

其次，std::priority_queue不支持您想要的操作(访问和删除任意元素)，所以您不能使用它。

您可以直接使用底层向量，并使用堆算法(std::make_heap等)对其进行排序：

  • 随机访问将起作用(尽管不清楚一旦向量按堆顺序排列，索引会是什么)
  • 删除任意元素需要将其从向量中删除并重新运行makeheap，或者您可以实现自己的screenDown

哦，你可以制作一些值类型来存储在你的向量中，比如

std::vector<std::pair<int,int>>

对于你的第一个例子，或者更清楚地说：

struct {
int node;
int weight;
} Node;
// ...
std::vector<Node>
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