在实现最小生成树的 Prim 算法时,逻辑错误是什么?
What is the logical error in my implementation of Prim's algorithm for minimum spanning tree?
#define ll long long
ll prims(int n)
{
ll ans;
vector<bool> used (n);
#define INF 1000000000000LL
vector<ll> min_e (n, INF), sel_e (n, -1);
min_e[0]=-1*INF;
ll dis=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int v=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if (!used[j] && (v == -1 || min_e[j] < min_e[v]))
v = j;
}
used[v] = true;
if(sel_e[v]!=-1)
cout << v << " " << sel_e[v] << endl;
for (int to=0; to<n; ++to)
if (g[v][to] < min_e[to]) {
min_e[to] = g[v][to];
sel_e[to] = v;
}
}
for(int i=0;i<n;i++) cout<<i<<" "<<sel_e[i]<<" "<<g[i][sel_e[i]]<<endl;
return dis;
}
我试图将Prim的算法应用于负边权重的密集无向图,但我无法理解为什么它几乎在所有情况下都会产生错误的输出。我使用邻接矩阵g[N][N]来存储边。
实际上,我当前代码的输出是一个带循环的最小生成树。为什么循环检查机制不工作?
实际上,问题在这里:
for (int to=0; to<n; ++to)
if (g[v][to] < min_e[to]) {
min_e[to] = g[v][to];
sel_e[to] = v;
}
}
如果to
还没有被访问,你应该只更新sel_e
和min_e
。
否则,考虑这种情况:
0 -- 1 -- 2
where w({0, 1}) = 10
, and w({1, 2} = 1)
。您将设置sel_e[1] = 2
,即使您需要sel_e[1] = 0
。
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