如何在范围树中搜索

我读了几张幻灯片，比如这张幻灯片的最后一页，其中描述了搜索算法。然而，我有一个基本的问题。数据位于二维空间中。

我首先基于点的x值构建了一个二进制搜索树。每个内部节点都持有一个基于位于该内部节点子树中的点的y值的BST。

然后我认为我应该搜索位于范围查询[x1，x2]中的点，然后检查该点是否满足所请求的[y1，y2]范围查询。然而，该算法建议，如果内部节点的范围在[x1，x2]内，则应该在内部节点的基于y的BST中进行搜索，但我不明白。

如果我们这样做，那么在我的一个例子中，我们将搜索（没有理由）根的基于y的BST。查看示例：

                      ------ 0 ---------------------
                      |                            |
                ---- -3 ----                  ---- 4 ------ 
                |          |                  |           |
          ---- -4 -    -2              --- 3 ---          5
          |       |    /              |       |         / 
         -5   (-3,4) (-2,2)(0,7)       2    (4,-4)   (5,3)(6,-1)
         /                           / 
    (-5,6) (-4,0)                  (2,1) (3,6)

我希望执行的范围查询是（-o，1）x（0，5）^*。

如果我看根，它的值为0，因此它被包含在（-o，1）中，所以如果我遵循算法，我将搜索根的整个基于y的树？

这应该是一个包含所有点的树，所以在基于x的树中继续搜索没有意义。此外，这将导致访问节点数量超过必要数量。

_{如果这很重要的话，我正在c++中实现它}

*_{对范围[-inf，1]中的x和范围[0，5]中的y执行范围查询}