在字符串范围列表中搜索字符串

以下是您应该做的：

首先按照字典顺序对范围的开头进行排序。然后，您应该对它们进行以下预处理-对于每个范围，使其开始于上一个范围的开始和结束中较大的一个（如果这使当前范围为空，则忽略它）。你这样做是因为如果一个单词在前一个范围的末尾之前，那么它将属于前一个区域中的一些区域，并且永远不会被分类到当前区域中。在这个预处理之后，所有的范围都是不重叠的，所以你搜索的每个单词最多只属于其中一个。因此，您所需要做的就是对生成的预处理范围执行二进制搜索，该范围的复杂性为O（log（n））。我怀疑你能否把这个问题的复杂性提高。

对每个范围的开头进行某种索引，也许是一个二进制树，可能是个好主意。不确定是否需要索引到每个范围的末尾，除非可能存在间隙。

我想到了一个解决方案，可能是你可以对单词apple进行排序，并识别a-z顺序中最后一个的字符。只需检查你范围内的那一个字符。思考更多。。。

如果您有多余的内存，并且限制为小写，则可以构建一个多路树。顶部节点有一个由26个指针组成的数组。如果没有以该字符开头的范围，则指针为Null。如果所有以该字符开头的单词都属于某个范围，则它们指向该范围；如果范围在下一个字符上拆分，则它们会指向另一个节点。（因此，给定[a-ap]，[arbl]；"a"条目将指向另一个节点，其中条目"a"到"p"指向范围1，条目"q"为null，条目"r"到"z"指向范围2。）

这应该是O（max（range_specifier））。

您可以通过"网格化"来实现这一点。

使用一个数组，其中26个条目对应于第一个字母。每个bin都包含与之有非空交集的范围列表

'a' -> [a,an) [an,bb), 'b' -> [an,bb) [bb,d), 'c' -> [bb,d) [c,h) ...

你可以很容易地将这个想法概括为几个字母的前缀

'aaa' -> [a,an), 'aab' -> [a,an), 'aac' -> [a,an) ...

这可以大大缩短要尝试的范围列表，尤其是在几乎没有重叠的情况下，以牺牲存储和预处理时间为代价。

一个特殊的约定可以用来表示垃圾箱被完全覆盖。

我想，快乐的分配可以导致O（1）。

如果您的范围集可以用trie表示，我不会感到惊讶(http://en.wikipedia.org/wiki/Trie)。一旦trie被填充，查询时间就不应该超过最长范围绑定的长度，也不应该超过查询字符串的长度。

就查询时间而言，这是最优的（事实上，在您的计算模型中为O（1））。

我的方法是

• 一个范围有两个极限（下限和上限）
• 每个范围将空间分成三部分（下面、里面、上面）
• 每个极限将空间分成两部分（下，上或相等）

因此方法可以是：

• 对范围进行编号
• 将范围分解为两个极限
• 将限制放入一个树中，在包含两个列表的节点中，这些列表包含引用它们的范围（一个列表用于将该限制用作下限的节点，一个列表表示上限）
  • 这些列表可以是位图，因为范围是有编号的
• 查找字符串
  • 你走在树上，每次你走下树，你都会越过一个极限，了解你的右边/左边有哪些极限，你在左边/右边/里面有哪些范围
  • 您需要两个额外的（范围号的）列表来进行遍历
  • 这些列表可以是位图
  • 每次越过边界时，都要从其中一个列表中添加范围号，然后从另一个列表中将其删除
• 一旦你在一个范围内（x>=下限&x<上限；，当然限制对应于相同的范围），algor.htm就结束了。
  • （假设这实际上是数字最低的范围：第一匹配）
  • 如果两个列表共享一个或多个成员，则可以检测到这一点
  • 我们想要编号最低的重叠成员

由于该方法是一种树搜索，因此它具有O（log（N））的复杂性。

更新：仔细想想，位图不是存储使用列表或结果的好方法。链表（实际上是两个）更好。代码是300行。我应该把它贴在这里吗？

#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define COUNTOF(a) (sizeof a / sizeof a[0])
#define WANT_DUPLICATES 0
struct range {
                /* separate linked lists for {lo,hi}) 
                ** for limits that this range participates in. */
        struct range *next_lo;
        struct range *next_hi;
        unsigned num;
        char *str_lo, *str_hi;
        } ranges[] =
{{NULL,NULL,0, "a","an"}, {NULL,NULL,1, "an", "bb"}
,{NULL,NULL,2, "bb", "d"}, {NULL,NULL,3, "c", "h"}
,{NULL,NULL,4, "bb", "c"}, {NULL,NULL,5, "c", "d"}
};
#define NRANGE COUNTOF(ranges)
void add_range(struct range *pp);
void list_dmp(FILE *fp, int isupper, struct range *bp);
struct treetwo {
        struct treetwo *prev;
        struct treetwo *next;
        char *str;
        struct range *list_lo; /* ranges that use str as lower limit */
        struct range *list_hi; /* ranges that use str as upper limit */
        };
struct treetwo *root = NULL;
struct treetwo ** find_hnd(struct treetwo **tpp, char *str);
void tree_dmp(FILE *fp, struct treetwo *tp, char *msg, unsigned indent);
struct result {
        unsigned size;
        unsigned used;
        struct {
                unsigned num;
                unsigned mask;
                } *entries;
        };
#define MASK_BELOW_LO 1
#define MASK_ABOVE_LO 2
#define MASK_BELOW_HI 4
#define MASK_ABOVE_HI 8
int result_resize(struct result *res, unsigned newsize);
void init_structures(void);
struct result *find_matches (char *str);
unsigned update_state(struct result *rp, struct treetwo *tp, int isabove);
int main (void)
{
char buff[100];
struct result *res;
size_t pos;
unsigned idx;
static char *legend[4] = { "unknown", "below", "above",  "impossible"};
init_structures();
tree_dmp(stderr, root, "Root", 0);
while (fgets (buff, sizeof buff, stdin) ) {
        pos=strcspn(buff, "rn");
        buff[pos] = 0;
        res = find_matches (buff);
        for (idx=0; idx < res->used; idx++) {
                unsigned num = res->entries[idx].num;
                unsigned mask = res->entries[idx].mask;
                fprintf(stdout, "[%u]Range%u %x: '%s' %s '%s' and '%s' %s '%s'n"
                        , idx, num, mask
                        , buff, legend[mask & 3], ranges[num].str_lo
                        , buff, legend[(mask>>2) & 3], ranges[num].str_hi
                        );
                }
        }
return 0;
}
unsigned update_state(struct result *rp, struct treetwo *tp, int isabove)
{
struct range *p;
unsigned mask_lo, mask_hi;
unsigned hitcnt,idx;
/* State: (lower limit)
** 0 : unknown
** MASK_BELOW_LO: below limit
** MASK_ABOVE_LO: above limit
** 3: impossible
** State: (upper limit)
** 0 : unknown
** MASK_BELOW_HI: below limit
** MASK_ABOVE_HI: above limit
** c: impossible
** Combined states:
** required state 2|4 := 6
** 5: unreachable
** a: unreachable
** 9: impossible
** f: impossible
*/
if (!tp) return 0;
hitcnt=0;
mask_lo = (isabove>=0) ? MASK_ABOVE_LO : MASK_BELOW_LO;
mask_hi = (isabove>=0) ? MASK_ABOVE_HI : MASK_BELOW_HI;
fprintf(stderr , "Update_state(start{%s}, isabove=%d, mask=%x,%x)n"
        , tp->str , isabove, mask_lo, mask_hi);
fprintf(stderr , "Update_state(Lo=%s)=", tp->str);
list_dmp(stderr , 0, tp->list_lo);
idx=0;
for (p = tp->list_lo; p ; p = p->next_lo) {
        unsigned num = p->num;
        fprintf(stderr , "Update_state:[%u] |= %u", num, mask_lo );
        for (   ;idx < rp->used;idx++) { if (rp->entries[idx].num >= num) break; }
        if ( idx < rp->used ) {
                fprintf(stderr , " Old was:%un", rp->entries[idx].mask );
                rp->entries[idx].mask |= mask_lo;
                if (rp->entries[idx].mask == (MASK_ABOVE_LO|MASK_BELOW_HI)) hitcnt++;
                continue;
                }
        if ( idx >= rp->used) {
                if ( rp->used >= rp->size && result_resize(rp, rp->size ? rp->size*2 : 8)) break;
                fprintf(stderr , " New at:%un", idx );
                rp->entries[idx].num = num;
                rp->entries[idx].mask = mask_lo;
                rp->used++;
                }
        }
fprintf(stderr , "Update_state(Hi=%s)=", tp->str);
list_dmp(stderr , 1, tp->list_hi);
idx=0;
for (p = tp->list_hi; p ; p = p->next_hi) {
        unsigned num = p->num;
        fprintf(stderr , "Update_state:[%u] |= %u", num, mask_lo );
        for (   ;idx < rp->used;idx++) { if (rp->entries[idx].num >= num) break; }
        if ( idx < rp->used ) {
                fprintf(stderr , " Old was:%un", rp->entries[idx].mask );
                rp->entries[idx].mask |= mask_hi;
                if (rp->entries[idx].mask == (MASK_ABOVE_LO|MASK_BELOW_HI)) hitcnt++;
                continue;
                }
        if ( idx >= rp->used) {
                if ( rp->used >= rp->size && result_resize(rp, rp->size ? rp->size*2 : 8)) break;
                fprintf(stderr , " New at:%un", idx );
                rp->entries[idx].num = num;
                rp->entries[idx].mask = mask_hi;
                rp->used++;
                }
        }
return hitcnt;
}
struct result *find_matches (char *str)
{
int rc;
struct treetwo **hnd;
struct result *res = malloc (sizeof *res);
unsigned dst,src;
res->used=res->size=0; res->entries=0;
for (hnd= &root; *hnd; hnd = (rc < 0) ? &(*hnd)->prev : &(*hnd)->next ) {
        rc = strcmp( str, (*hnd)->str);
        fprintf(stderr, "####nStr=%s Node={%s} rc=%dn"
                , str, (*hnd)->str, rc );
        list_dmp(stderr , 0, (*hnd)->list_lo );
        list_dmp(stderr , 1, (*hnd)->list_hi );
        rc = update_state(res, *hnd , rc);
#if WANT_DUPLICATES
        continue;
#else
        /* if we don't want duplicates we can bail out on the first match */
        if (rc) break;
#endif
        }

/* Now cleanup the results.
** Below(lower limit) and above(upper limit) and variations can be removed.
** Some results are incomplete, because one of there limits is out
** of reach (shadowed by a narrower range).  We'll have to recompute these.
** The result structure is compacted: if entries are deleted, the remaining ones are shifted down.
** Note: part of this cleanup (removal of unreacheables) could be done in update_state(),
** that would keep the array with partial results as short as possible.
*/
for (dst=src=0; src < res->used; src++) {
        int rc;
        unsigned num = res->entries[src].num;
rescan:
        switch (res->entries[src].mask & 0xf) {
        default: break;
        case 0: /* impossible */
                goto rescan;
#if WANT_DUPLICATES
        case MASK_ABOVE_LO:
                rc = strcmp(str, ranges[num].str_hi);
                res->entries[src].mask |= (rc >=0) ? MASK_ABOVE_HI : MASK_BELOW_HI;
                goto rescan;
        case MASK_BELOW_HI:
                rc = strcmp(str, ranges[num].str_lo);
                res->entries[src].mask |= (rc >=0) ? MASK_ABOVE_LO : MASK_BELOW_LO;
                goto rescan;
#endif
        case MASK_BELOW_HI|MASK_ABOVE_LO:
                if (dst != src) res->entries[dst] = res->entries[src];
                dst++;
                }
        }
fprintf(stderr, "####nFinal pass: %u/%un", dst, res->used );
res->used = dst;
return res;
}
void init_structures(void)
{
unsigned idx;
for (idx = 0; idx < NRANGE; idx++) {
        add_range( &ranges[idx]);
        }
}
void list_dmp(FILE *fp, int isupper, struct range *bp)
{
fprintf(fp, "%s", (isupper) ? "Upper" :"Lower"  );
for (   ; bp  ; bp = (isupper) ? bp->next_hi : bp->next_lo) {
        fprintf(fp, " %u:{%s,%s}"
        , bp->num , bp->str_lo , bp->str_hi
        );
        }
fprintf( stdout, "n" );
}
void add_range(struct range *pp)
{
struct treetwo **tpp;
struct range **rpp;
fprintf(stderr, "Inserting range %u->{%s,%s}n", pp->num, pp->str_lo, pp->str_hi);
        /* find low boundary for this interval */
tpp = find_hnd (&root, pp->str_lo);
if (!*tpp) {
        fprintf(stderr, "Creating node for %u->%s (low)n", pp->num, pp->str_lo);
        *tpp = malloc(sizeof **tpp);
        (*tpp)->list_lo = NULL;
        (*tpp)->list_hi = NULL;
        (*tpp)->str = pp->str_lo;
        }
for (rpp = &(*tpp)->list_lo; *rpp ; rpp = &(*rpp)->next_lo) {;}
*rpp = pp;
fprintf(stderr, "Added range %u->{%s,%s} to treenode(%s)->list_lon"
        , pp->num, pp->str_lo, pp->str_hi
        , (*tpp)->str
        );
        /* find high boundary */
tpp = find_hnd (&root, pp->str_hi);
if (!*tpp) {
        fprintf(stderr, "Creating node for %u->%s (High)n", pp->num, pp->str_hi);
        *tpp = malloc(sizeof **tpp);
        (*tpp)->list_lo = NULL;
        (*tpp)->list_hi = NULL;
        (*tpp)->str = pp->str_hi;
        }
for (rpp = &(*tpp)->list_hi; *rpp ; rpp = &(*rpp)->next_hi) {;}
*rpp = pp;
fprintf(stderr, "Added range %u->{%s,%s} to treenode(%s)->list_hin"
        , pp->num, pp->str_lo, pp->str_hi
        , (*tpp)->str
        );
}
struct treetwo ** find_hnd(struct treetwo **tpp, char *str)
{
int rc;
for (   ; *tpp; tpp = (rc < 0) ? &(*tpp)->prev : &(*tpp)->next ) {
        rc = strcmp( str, (*tpp)->str);
        if (!rc) break;
        }
return tpp;
}
void tree_dmp(FILE *fp, struct treetwo *tp, char *msg, unsigned indent)
{
unsigned uu;
if (!tp) return;
if (!msg) msg = "";
for (uu=0; uu < indent; uu++) { fputc( ' ', fp); }
fprintf(fp, "%s:{%s}n", msg, tp->str );
for (uu=0; uu < indent+1; uu++) { fputc( ' ', fp); }
list_dmp(fp , 0, tp->list_lo);
for (uu=0; uu < indent+1; uu++) { fputc( ' ', fp); }
list_dmp(fp , 1, tp->list_hi);
tree_dmp(fp, tp->prev, "Prev", indent+2);
tree_dmp(fp, tp->next, "Next", indent+2);
}
int result_resize(struct result *res, unsigned newsize)
{
void *old;
old = res->entries;
res->entries = realloc ( res->entries , newsize * sizeof *res->entries);
if ( !res->entries) {
        res->entries = old; return -1;
        }
res->size = newsize;
if (res->used > newsize) res->used = newsize;
return 0;
}