C++图结构中边的有效表示

Efficient representation of edges in a C++ graph structure

本文关键字：有效 表示 结构 C++      更新时间：2023-10-16

我计划在C++中表示一个相当大、稀疏、无向的图结构。这将是10000+个顶点的数量级，每个顶点的阶数约为10。

我读过一些关于将图表示为相邻矩阵或列表的背景知识，但它们似乎都不适合我想做的事情

  • 图形中的每条边都将附加一些属性（数值）
  • 初始图形创建后，可以删除边，但永远不会创建边
  • 永远不会创建或删除顶点
  • 图上的主要查询操作将是查找边E，以确定其他边与它相连。这相当于查找与E两端顶点相连的边

正是这最后一点使得邻接矩阵看起来不合适。据我所见，每个查询都需要2*N个操作，其中N是图中的节点数。

我相信邻接列表会减少所需的操作，但似乎不合适，因为我在每条边上都包含了参数，也就是说，邻接列表存储了每个

有没有更好的方法来存储我的数据，这样这些查询操作会更快，并且我可以用它的参数存储每条边？我不想开始实现一些不是正确方法的东西。

我认为通常的面向对象方法没有问题。使用Edge<V,E>和Vertex<V,E>类型，其中V是由顶点存储的内容，E是由边存储的内容。每条边都有两个对其各自顶点的引用和两个索引，表示在各自顶点的哪个槽处查找该边：

template <typename V, typename E>
class Edge {
  struct Incidence {
    size_t index;
    Vertex<V,E>& v;
  };
  std::array<Incidence,2> vertices;
  E content;
};
template <typename V, typename E>
class Vertex {
  std::vector<Edge<V,E>*> edges;
};

如果移除边e，则转到Vertex<V,E>::edges并将back处的位置移动到e的上一个位置。持续时间移除。用于枚举特定边的所有相邻边的线性时间（以运算结果的大小为单位）。听起来不错。

这样的事情看起来合理吗？这存储边缘邻接：

#include <vector>
#include <map>
typedef int vertex;
struct edge
{
    vertex a,b;
    // other data
};
bool operator< (const edge &a, const edge &b)
{
    unsigned long long ahash = a.a;
    ahash << 32;
    ahash |= a.b;
    unsigned long long bhash = b.a;
    bhash << 32;
    bhash |= b.b;
    return ahash < bhash;
}
// support for your query operation
typedef std::map<edge, std::vector<edge &> > edge_adjacency;

看起来你有点想把边映射到顶点，然后使用一些非常标准的东西。

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