有效的算法来检查是否存在具有相同值的行和列

efficient algorithm to check if there exists a row and a column with same values?

本文关键字：算法 检查 是否 存在 有效      更新时间：2023-10-16

我正试图用最少的运行时间来解决这个问题。如果给我们一个2D数组，我们需要返回x，如果存在一行所有值都等于x，而存在一列所有值都相等x。例如，对于下面的2d阵列，

0 3 1

2 3 1

1 1 1

我们应该返回1，因为最后一行和最后一列都是相同的值1。如果不存在这样的数字，我们可以返回-1。

我知道有很多方法可以解决这个问题，其中大多数都是O（n^2），我想知道是否有一种有效的方法（即O（n））可以找到这样的值。（其中n表示此阵列中的单元数）

好的，您澄清了您认为O（n）是2D数组中的值的数量。

我将在伪代码中概述这种方法，您可以将其翻译成Java或C++，无论您喜欢哪种。您的问题同时带有这两个标记，并且伪代码非常琐碎，可以直接翻译成C++或Java。或者Perl。或者Python。。。

第1部分

让我们从第一个简单的步骤开始，即如何检查是否有包含相同值的行。这方面的伪代码是基本的：

  • 从第0行开始，n=0
  • 检查矩阵[n][0]到[n][m-1]（其中m是矩阵中的列数）是否包含相同的值。如果是的话，你找到了
  • 否则，递增n，转到下一行，直到到达矩阵的底部

你应该能够理解这一点。这是"计算机科学101"的基本内容。

第2部分

现在，让我们修改这个伪代码，以便同时检查列。按如下方式修改上面的伪代码。

  • 创建两个一维向量，将第一个向量称为top_values，或其他大小为m的向量，即矩阵中的列数。调用第二个flags，它是布尔标志的向量，它们的大小也是m
  • 扫描第0行时，在第一部分中给出的伪代码中，将第0行的值复制到top_values中。也就是说，将matrix[0][x]复制到top_values[x]中。还可以将flags[x]设置为true（即使在扫描第0行之前，也可以将所有flags初始化为true，这无关紧要）
  • 当您使用第1部分中给出的伪代码扫描剩下的每一行时，将matrix[y][x]（其中y是您正在扫描的行#）与top_values[x]进行比较。如果它们不相同，请将flags[x]设置为false
  • 在第1部分伪代码的末尾，检查flags向量。如果其中的任何值仍然为真，那么矩阵中有一列的值是相同的

你的家庭作业是对上面的伪代码做一个小小的调整，告诉你在某行或某列中哪个值是相同的。

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