圆周率的C++Chudnovsky公式

C++ Chudnovsky Formula for Pi

本文关键字：公式 C++Chudnovsky 圆周率      更新时间：2023-10-16

我正在尝试让C++应用程序为我计算圆周率。我曾尝试实现Chudnovsky公式，但没有成功。

这是我的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
long fac(long num) {
    if (num == 1)
        return 1;
    return fac(num - 1) * num;
}
int main() {
    using namespace std;
    double pi;
    for (long k = 0; k < 10; k++) {
        pi += (pow(-1, k) * fac(6 * k) * (13591409 + (545140134 * k))) / (fac(3 * k) * pow(fac(k), 3) * pow(640320, 3 * k + 3/2));
    }
    pi *= 12;
    cout << 1 / pi << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

这样做的目的是让程序输出Chudnovsky公式的10次迭代。相反，我得到了这个：

call of overloaded `pow(int, long int&)' is ambiguous

您从未初始化pi，因此您的代码具有未定义的行为。

您的fac函数无法正确处理0（fac(0)应为1）。

3/2的计算结果为1（因为它使用了截断的整数除法），这会使公式的计算结果完全错误。

几乎可以肯定的是，为了避免大量耗费时间的转换，您需要对双打进行所有的计算。您可能还想使用fac的迭代实现，而不是递归实现（这并不是说递归会是一个大问题，但这是一个最好的例子，说明什么时候应该真正避免递归，因为它不会给您带来任何好处）。当然，您还需要初始化pi，正如其他人已经指出的那样。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
double fac(double num) {
    double result = 1.0;
    for (double i=2.0; i<num; i++)
       result *= i;
    return result;
}
int main() {
    using namespace std;
    double pi=0.0;
    for (double k = 0.0; k < 10.0; k++) {
        pi += (pow(-1.0,k) * fac(6.0 * k) * (13591409.0 + (545140134.0 * k))) 
            / (fac(3.0 * k) * pow(fac(k), 3.0) * pow(640320.0, 3.0 * k + 3.0/2.0));
    }
    pi *= 12.0;
    cout << setprecision(15) << 1.0 / pi << endl;
    return 0;
}

pow（-1，k）是无效的，因为它是从数学公式到代码的直接转换。

使用这个替代：

      (k%2==1?-1.0:1.0)*fac(...

编辑：

此外，你的fac代码也远不是最佳的。

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