了解浮点精度

术语精度通常指所表示值中的有效位数（位）。因此，精度随表示尾数中的位数（或数字）而变化。与原点的距离没有任何作用。

关于实线上浮点数的密度，你所说的是正确的。但在这种情况下，正确的术语是准确性，而不是精确性。小震级的FP数要比大震级的精确得多。这与整数形成对比，整数在其范围内具有统一的精度。

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浮点数基本上是用科学记数法存储的。只要它们被归一化，它们就始终具有相同数量的有效数字，无论你在数字线上的哪个位置。

如果你线性地考虑密度，那么当你接近0时，浮点数的密度会呈指数级增加。

当你非常接近0，并且指数达到它的最低点时，浮点数就会被反规范化。在这一点上，它们有1个额外的有效数字，因此更精确。

可表示的浮点值在接近零的实数线上最密集？

在IEEE 754浮点的完全实现中是的。

然而，在不支持子范数的系统中，零附近存在一个间隙，该间隙大大大于最小非零值和第二小非零值之间的差。

随着数字线远离零，可表示的浮点值变得越来越稀疏（指数？）？

是的，每次值超过2的幂，相邻值之间的差距就会加倍。

如果以上两个都是真的，那是否意味着离零更远的精度更低？

这取决于你如何准确地定义"；精度"；，人们可以从相对意义（"有效数字"）或绝对意义（"小数位数"）来谈论精度。

哪个更合适取决于数字的确切用途。如果将浮点数字用于坐标或时间戳等内容，那么在远离零的情况下，精度的损失往往会成为一个真正的问题。

答案：

1. 可表示的浮点值在接近零的实数线上最密集？是
2. 随着数字线远离零，可表示的浮点值变得更稀疏（指数？否-它以双曲线方式减少）？是
3. 如果以上两个都是真的，那是否意味着离零的精度更低？是

总体问题：精度在某种程度上是指还是取决于你能（准确地）表示的数字的密度？

请参阅https://stackoverflow.com/a/24179424

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