父数组 n 元树的逐级遍历

Level by level traversal of parent array n-ary tree?

本文关键字：遍历 数组      更新时间：2023-10-16

给定一个存储在父数组中的 n 元树，子级存储在指向数组的指针数组中，其中第一个值是子数组的数量：

（childArray[2][0] 显示节点 2 有 2 个子节点

，childArray[2][1] 显示它的第一个子节点是 5，依此类推）

parentArray = {3, 0, 3, -1, 3, 2, 2};
childArray = {{1, 1}, {0}, {2, 5, 6}, {3, 0, 2, 4}, {0}, {0}, {0}};

生成如下所示的树：

  3
 /|
0 2 4
| |
1 5 6

使用队列，我如何逐级输出树，如下所示：

等级 1： 3

等级 2： 0， 2， 4

等级 3： 1， 5， 6

1 级和 2 级很容易，

因为 1 级只是根，而 2 级只是它的孩子，但在那之后我不知道如何让它得到孩子的孩子。

一种方法是使用队列数据结构。

从一些队列 q 开始，并放入父项为 -1 的（唯一）项的索引中。现在，在每一步，直到 q 为空，

  • 执行 v <- pop（q） （弹出头部）
  • 打印出 v
  • 对于 v 的每个子 w，执行 push（q， v） （推动尾巴）

例如，以下是您的案例的第一步：

  • 最初，q = [3]（3 是父项为 -1 的项目的索引）。
  • 我们弹出 q，打印出 3，然后按 0、2 和 4，所以 q = [0， 2， 4]。
  • 现在我们弹出 q，打印出 0，然后按 1，所以 q = [2， 4， 1]。

几乎根据定义，由于 q 是从前面弹出并添加到后面的，因此节点将逐级处理。

复杂性在节点数量上呈线性关系。

您必须在树上执行BFS（广度优先搜索），同时保持推送到下一级别的节点数。大纲：

q.push(root); nodesInCurrentLevel = 1; nodesInNextLevel = 0; currentLevelIndex = 1;
while q is not empty do:
  u = q.pop()
  print currentLevelIndex and u
  decrement nodesInCurrentLevel
  for every child v of u do:
    increment nodesInNextLevel
    q.push(v)
  if nodesInCurrentLevel is 0 do:
    nodesInCurrentLevel = nodesInNextLevel
    nodesInNextLevel = 0
    increment currentLevelIndex

当然，这会将输出打印为级别 2：0 级别 2：2，依此类推。您可以将当前级别节点存储在循环内的临时列表中，并根据需要进行打印。

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