遍历二维数组的所有子数组

Traversing all the subarrays of a 2-D array

本文关键字：数组二维数组遍历更新时间：2023-10-16

我有一个大小为 P*Q 的二维数组，我必须根据数组回答 K 个问题。给出的二维数组由数字 0 和 1 组成。对于每个问题，我们必须计算任何方形子数组的最大大小，其中没有两个相同的元素相邻。例如，如果 P=Q=8 并且我们给定的数组为

然后问题 Ki 允许我们做 Ki 翻转次数(0 到 1 或 1 到 0(。

Here K=4(number of questions)
1 2 0 10001
Output: 7 8 6 8

我已经了解到，对于 K1=1，我们可以将数组索引 (1,1( 的值更改为 1，并得到一个 7*7 大小的有效矩阵，输出为 7。如果我们有 Ki>=2，我们的答案将是 8。我认为我们必须维护一个数组 ans[k]，它存储有效方形子矩阵的最大大小。为此，我们可以启动原始数组的每个索引并遍历其子数组，如果我们从该索引开始，则计算 flip=i 的最大大小值。我们必须从每个索引开始对子数组执行此操作，然后将其中的最大值存储在flip[i]中。我在实现这一点时遇到问题，因为我不知道如何遍历给定索引的所有子数组。我尝试了这么久，但仍然没有实现。谁能帮忙？

它有助于简化问题，使其仅依赖于单个值(而不是相邻值对(。因此，将网格与每个完美的棋盘格进行XOR操作：

01111111  10000000
10111111  01000000
11111111  00000000
11111111  00000000
11111111  00000000
11111111  00000000
11111111  00000000
11111111  00000000

现在的目标是在任何一个网格中找到不超过K_i0 的最大正方形(显然赞成这里的左边(。

从K_i=0 开始。要找到 1 的最大平方，请为每个单元格计算一行中的 1 和从该行开始的列数(0 表示包含 0 的单元格(;将该单元格作为左上角的最大正方形(假设它是 1(比其右邻的行长、下邻的列长度和右下邻的正方形大小的最小值多一个。 (对于网格外不存在的单元格，所有这些都为 0。按对角线主顺序访问单元格，以便在需要时使用这些值;请注意生成的最大正方形大小。

要泛化为K_i>0，请为每个单元格存储每个翻转次数的这三个值(行长、列长度和正方形大小(，最多K_i次。具有 1 的单元格像以前一样将每行/列长度添加到 1，而具有 0 的单元格将这些长度移动到下一个翻转计数，丢弃那些翻转计数现在太大的单元格，并为 0 次翻转添加新值0。对于行长东、列长南和正方形大小东南的每个组合，每个组合都有一个翻转计数，单元格将获得一个候选正方形大小，该大小是其最小值及其翻转计数之和，如果单元格本身为 0，则加 1。对于每个翻转计数(不要太大(，请保留最大的正方形大小，注意它是否是迄今为止遇到的最大(对于该翻转计数(。

请注意，当方块比数组小得多时，蛮力解决方案可能几乎一样快，因为它只需要访问每个方块的少量次数。