牛顿·拉夫森的波动值

Fluctuating values in Newton Raphson

本文关键字：牛顿      更新时间：2023-10-16

我正在尝试使用Newton Raphson方法找到N根。这是我的实现... 

double derive(int guess, int m, int n) {
  return guess - (pow(guess, n)-m)/(n*pow(guess, n-1));
}
double getNRoot(int m, int n) {
  double guess = 1;
  double nextGuess = derive(guess, m, n);
  while (fabs(guess-nextGuess) >= 0.0001) {
    guess = nextGuess;
    nextGuess = derive(guess, m, n);
    printf ("%f %fn", guess, nextGuess);
  }
  return nextGuess;
}

它适用于许多值，但适用于m=8和n=4。当m=8和n=4时，guess和nextGuess在两个值之间波动。

2.750000 1.750000
1.750000 2.750000
2.750000 1.750000
...

那么这里出了什么问题呢？

派生函数返回一个双精度但操作 int 变量。即使在函数调用中你提供了 int，你也可以在函数原型中放置双精度以获得适当的精度：

 double derive(double guess, double m, double n) {
   return guess - (pow(guess, n)-m)/(n*pow(guess, n-1));
 }

或者至少为非 pow 用途声明局部双精度变量：

 double derive(int guess, int m, int n) {
   double d_guess = guess;
   double d_n = n;
   double d_m = m
   return d_guess - (pow(d_guess, n)-d_m)/(d_n*pow(d_guess, n-1));
 }

考虑到这一点，您可能应该审查整个实现。也就是说，当需要"实数"时，使用双精度，在使用"整数"数字时使用"int"。

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