回文分区(如何弄清楚如何使用DFS）

我的一般问题是如何弄清楚如何使用DFS。这似乎是我知识的薄弱部分。我的想法很模糊，但当问题发生变化时经常卡住。这给我带来了很多困惑。

对于这个问题，我陷入了如何使用递归编写DFS的困扰。给定一个字符串s，分区s使得分区的每个子字符串都是回文。

返回所有可能的回文分区s。

例如，给定s = "aab" ，

返回

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]

我的第一次尝试卡在帮助程序函数的循环中。然后通过互联网搜索，我发现bool palindrome(string s)可以写成不同的签名。

bool palindrome(string &s, int start, int end)

这导致了正确的解决方案。

这是我最初尝试的代码：

class Solution {
public:
    bool palindrome(string s)  
    {
        int len = s.size();
        for (int i=0;i<len/2; i++)
        {
            if (s[i]!=s[len-i])
              return false;
        }
        return true;
    }
    void helper( int i, string s, vector<string> &p, vector<vector<string>> &ret)
    {
        int slen = s.size();
        if (i==slen-1&&flag)
        {
            ret.push_back(p);
        }

        for (int k=i; k<slen; k++)
        {
           if (palindrome(s.substr(0,k)))
           {
               p.push_back(s.substr(0,k));       //Got stuck
           }
        }
        i++;
    }
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        vector<vector<string>> ret;
        int len=s.size();
        if (len==0) return ret;
        vector<string> p;
        helper(0,s,p,ret);
        return ret;
    }
};

正确的一个：

    class Solution {
    public:
        bool palindrome(string &s, int start, int end)
        {
            while(start<end)
            {
                if (s[start]!=s[end])
                   return false;
                start++;
                end--;
            }
            return true;
        }
        void helper( int start, string &s, vector<string> &p, vector<vector<string>> &ret)
        {
            int slen = s.size();
            if (start==slen)
            {
                ret.push_back(p);
                return;
            }
            for (int i=start; i<s.size(); i++)
            {
                if (palindrome(s, start, i))
                   {
                       p.push_back(s.substr(start,i-start+1));
                       helper(i+1,s,p,ret);
                       p.pop_back();
                   }
            }
        }
        vector<vector<string>> partition(string s) {
            vector<vector<string>> ret;
            int len=s.size();
            if (len==0) return ret;
            vector<string> p;
            helper(0,s,p,ret);
            return ret;
        }
    };

编辑2014年12月4日：我看到了一些使用动态编程的方法，但无法完全理解代码。

尤其是。 isPalin[i][j] = (s[i] == s[j]) && ((j - i < 2) || isPalin[i+1][j-1]);

为什么j-I<2而不是j-I<1？

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        int len = s.size();
        vector<vector<string>> subPalins[len+1];
        subPalins[0] = vector<vector<string>>();
        subPalins[0].push_back(vector<string>());
        bool isPalin[len][len];
        for (int i=len-1; i>=0; i--)
        {
            for (int j=i; j<len; j++)
            {
                isPalin[i][j] = (s[i]==s[j])&&((j-i<2)||isPalin[i+1][j-1]);
            }
        }
        for (int i=1; i<=len;i++)
        {
            subPalins[i]=vector<vector<string>>();
            for (int j=0; j<i; j++)
            {
                string rightStr=s.substr(j,i-j);
                if (isPalin[j][i-1])
                {
                    vector<vector<string>> prepar=subPalins[j];
                    for (int t=0; t<prepar.size(); t++)
                    {
                        prepar[t].push_back(rightStr);
                        subPalins[i].push_back(prepar[t]);
                    }
                }
            }
        }
        return subPalins[len];
    }
};