从全局位置/旋转/缩放更新局部位置/旋转/缩放

Updating local position/rotation/scale from global position/rotation/scale?

本文关键字：缩放旋转位置更新局全局更新时间：2023-10-16

>假设我有一个包含 3 个向量的类（一个用于位置，一个用于缩放，一个用于旋转），我可以使用它们生成一个转换矩阵，该矩阵象征对象在 3D 空间中的位置、旋转和大小。然后我在对象之间添加父/子关系，我将子项的局部变换矩阵乘以父项的全局变换矩阵，我得到子项的全局矩阵，这是我用于渲染对象的全局矩阵，因此当父项旋转时，子项像轨道一样围绕它旋转。现在我需要能够获得子矩阵的本地转换（不是整个矩阵，只是单独的组件）。我知道孩子的全局变换，也知道父母的全局变换。

我可以通过将子项的

全局变换乘以父项的反转变换来获得子项的局部变换。但是，我真的需要能够具体做到这一点：

1.To 能够获得孩子的本地位置，只需知道它的全局位置和父母的全局位置，而无需生成任何矩阵;

2.To 能够获得子项的局部旋转，只需知道它是全局旋转和父项的全局旋转，而无需生成任何矩阵;

3.To 能够获得孩子的局部尺度，只需知道它是全球尺度和父母的全球尺度，而无需生成任何矩阵;

如果你想要这些答案，那么它应该是相当前卫的（即减去孩子的部分位置以获得孩子的相对位移）。但是，我假设您想一起重建所有这些。如果你开始写下数学，你会想出一个方程组，给你这些东西（旋转需要考虑位移等等）。问题是计算与反转矩阵和执行乘法完全等效（所需的计算次数相同），因此无论如何您都不会通过这样做得到任何东西（可能会犯错误或使其对缓存不那么友好）。

通常这些东西的设计是使用堆栈并始终保持相对于父级的更改。然后，当您想要执行某些操作时，您可以浏览对象层次结构并在此过程中将矩阵相乘，保留一个堆栈，以便当您向上移动父级时，您会在堆栈上执行弹出而不是矩阵的逆乘法。通过这种方式，您可以获得非常好的性能，并且对象更稳定，因为您不会使用它们进行太多计算（将矩阵与其逆矩阵相乘很少会给出完美的单位矩阵）。