此算法的最坏情况运行时间是多少

我正在为我的Facebook面试学习一些代码。 我了解这个算法的作用，但我无法弄清楚它的复杂性。 这是我访问过的网站上的声明：

由于围绕其中心扩展回文可能需要 O（N） 时间，因此整体复杂度为 O（N^2）。

有人可以向我解释他们是如何获得运行时间的，特别是平均和最坏的情况吗？

给出的问题是找到最大的回文子串。 我对字符串有点陌生。

我还想知道你们是否认为我应该学习Manacher算法，即O（N）。 这是一个更好的解决方案，使用更少的内存，但对我来说真的很难理解。

string expandAroundCenter(string s, int c1, int c2) {
  int l = c1, r = c2;
  int n = s.length();
  while (l >= 0 && r <= n-1 && s[l] == s[r]) {
    l--;
    r++;
  }
  return s.substr(l+1, r-l-1);
}
string longestPalindromeSimple(string s) {
  int n = s.length();
  if (n == 0) return "";
  string longest = s.substr(0, 1);  // a single char itself is a palindrome
  for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    string p1 = expandAroundCenter(s, i, i);
    if (p1.length() > longest.length())
      longest = p1;
    string p2 = expandAroundCenter(s, i, i+1);
    if (p2.length() > longest.length())
      longest = p2;
  }
  return longest;
}