素数序列的回溯算法

Backtracking algorithm for prime sequence

本文关键字：回溯算法      更新时间：2023-10-16

我在回溯时遇到问题，不确定我正在做的是否完全是回溯。

我的例子有 n 个整数，它将是 [5，6，7，8]。

从这些整数中，我需要找到素数序列是否存在以及它是否确实显示它。

此示例的素数序列为 7，6，5，8，因为 7+6=13 6+5=11 5+8=13

为了得到答案，我可以遍历每个n，然后尝试查看它是否是素数序列。

从 5 开始：

  • 5，6[7，8]
  • 5，6，7[8]

因为 7+8 不是素数。转到下一个整数。

因为 5+7 不是素数。转到下一个整数。

  • 5，8，[6，7]
由于 8+

6 或 8+7 不是素数。您已完成 5。

从 6 点开始：

  • 6，5[7，8]
  • 6，5，8[7]

因为 7+8 不是素数。转到下一个整数。

  • 6，7[5，8]
因为 7+

5 或 7+8 不是素数。转到下一个整数。

因为 6+8 不是素数。你完成了 6。

从 7 点开始：

  • 7，6[5，8]
  • 7，6，5[8]
  • 7，6，5，8

结束，因为你找到了素数序列。

那么我该如何通过回溯来解决这个问题呢？

在这种情况下，回溯的想法基本上是这样的：让我找到整个工作事物的子序列（或前缀）的延续。如果我成功了，我会将该延续返回给我的调用者。如果我运气不好，我会让我的来电者尝试不同的前缀。

更准确地说：

// call initially as Backtrack(epsilon, all numbers)
Backtrack(Sequence fixedPrefix, Set unbound) {
  if (unbound is empty) {
    return check(fixedPrefix);
  }
  for all (element in unbound) {
    if (Backtrack(concat(fixedPrefix,element), setminus(unbound,element))
      return true;
  }
  return false;
}

请注意，此算法只会告诉您一个序列是否存在（并且在C++中的直接实现会非常慢），但不会告诉您该序列是什么，但这很容易修改。

无论如何，回溯中的"后退"发生在递归调用不走运的最后一行：这将提示调用实例尝试另一个前缀，因此控制流有点颠倒。

你的函数（无论是否伪代码）没有做任何富有成效的事情。我实际上不确定它应该做什么。 u = 0;紧跟if(u == 4);，您的isPrime函数总是传递(Integers[0]+integers[0])。

我相信你所说的回溯更恰当地称为递归函数（一个可以调用自己的函数）。回溯是递归函数可能表现出的特定行为的糟糕（模糊）名称。

如果你想要一个这样的递归函数，你需要放弃它并重新开始。用简单的英语（或其他语言）写出函数应该做什么。然后，一旦你知道你需要传递给它什么，失败和成功之间的区别，以及失败或成功时返回的内容（失败时需要如何修改向量），就编码到它。

超级提示：对于少量的整数选择，例如您介绍的整数，请尝试在 stl < algorithm > 中next_permutation()，以快速浏览向量中整数的可能排列。

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