从模型矩阵或四元数中找到最终的世界坐标

Find final world coordinates from model matrix or quaternion

本文关键字：世界坐标 模型 四元数      更新时间：2023-10-16

我使用对象的模型矩阵在OpenGL中显示对象，该矩阵是根据我预先存储的对象位置和应用于旋转的四元数构建的。在应用旋转和变换（对象显示在屏幕上的坐标）之后，我需要在对象的3D中找到最终的笛卡尔坐标。如何获取平面坐标？

如果我理解正确，你有一个对象；如果在不应用任何变换的情况下渲染它，它的中心将位于[0,0]。

您在三维空间中有一个点[a，b，c]。将转换应用于模型视图矩阵。现在，如果渲染对象，其中心将位于世界空间坐标中的[a，b，c]。

您有一个四元数，[qw，qx，qy，qz]。由此创建一个旋转矩阵M，并将其应用于模型视图矩阵。现在您想知道对象在世界空间中的中心的新坐标[a'，b'，c']。

如果这是真的，那么最简单的方法就是自己做矩阵乘法：

a' = m11*a + m12*b + m13*c
b' = m21*a + m22*b + m23*c
c' = m31*a + m32*b + m33*c

其中

    [m11 m12 m13]
M = [m21 m22 m23]
    [m31 m32 m33]

但也许您实际上并没有构建M。另一种方法是直接使用四元数，尽管这主要涉及构建旋转矩阵，然后使用它

应该不需要实际使用gluProject。将旋转应用于模型视图矩阵时，将在那里进行矩阵相乘。所以你可以从矩阵本身得到值：

double mv[16];
glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX,mv);
a' = mv[13];
b' = mv[14];
c' = mv[15];

这将告诉模型视图矩阵移动模型原点的位置。

重新实现gluProject()并应用除视口变换之外的所有内容。

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