sin函数与数学库sin相比不准确

sin function not accurate compared to math lib sin

本文关键字：sin 不准确 函数      更新时间：2023-10-16

我一直在尝试实现一个快速但更重要的是准确的自定义sin函数（我不能在项目中使用math.hsin）。当涉及到这种数学时，我不是专家，所以和我XD一起工作。在网上搜索了一下后，我发现了以下代码，在某些情况下，该函数返回了不准确的结果。

float SinF(float X)
{
    float Sine;
    if (X < -3.14159265F) X += 6.28318531F;
    else if (X >  3.14159265F) X -= 6.28318531F;
    if (X < 0)
    {
        Sine = 1.27323954F * X + .405284735F * X * X;
        if (Sine < 0) Sine = .225F * (Sine *-Sine - Sine) + Sine;
        else Sine = .225F * (Sine * Sine - Sine) + Sine;
    }
    else
    {
        Sine = 1.27323954F * X - 0.405284735F * X * X;
        if (Sine < 0) Sine = .225F * (Sine *-Sine - Sine) + Sine;
        else Sine = .225F * (Sine * Sine - Sine) + Sine;
    }
    return Sine;
}

示例：

Bad result example 1:
Value Passed: 1.57079637
Returned Value: 0.999999881
Correct Value: 1.00000000
Bad result example 2:
Value Passed: 1.76704633
Returned Value: 0.980933487
Correct Value: 0.980804682
Bad result example 3:
Value Passed: 1.96329641
Returned Value: 0.924392164
Correct Value: 0.923955679

如有任何帮助，我们将不胜感激。

在这个SO问题中有很多sin和朋友的潜在实现，但通常可以归结为几种常用方法：

  • 内置处理器代码（fsin）
  • 泰勒级数
  • CORDIC
  • 具有可选线性（或更好）插值的查找表（主要用于速度，精度较低）

还有很多其他方法，但这些是我见过的更常见的方法。

还要注意浮点的固有精度限制（如链接到的user657267）。例如，1.57079637不完全是pi/2，因此其sin()可能不完全是1。事实上，你列出的所有"正确"值都不完全准确。你必须决定准确度对你的申请来说足够好。

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