双精度:大数字的乘法运算

Double precision: Multiplication of big numbers

本文关键字：运算数字双精度更新时间：2023-10-16

我对大数字（整数）进行了一些简单的运算（减法、乘法）。它们太大了，所以我必须将它们存储到long double变量中。这很好，但在某些情况下乘法会失去精度。

示例：

A = 84478098072866400.00
B = 419247971803584000000.00
A * B = 35417271278873496315650351919301394432.00

很明显，这是错误的。乘法运算的结果应该以零序列结束。

我需要保持精度，尤其是这个（当数字以零结尾时），因为这是最常见的情况。

我的问题是，请怎么做？有没有办法迫使long double表现得更好？或者有任何选项如何获得存储数字的精度？

非常感谢！

编辑：

我不能使用任何外部库。我正在努力解决ACM竞赛档案的一个问题。这是其中的一部分。

如果失去精度，我会很好，但我必须检测它。当数字大于long double时，很有可能（也许是肯定的），它以长的零序列结束。

如果你真的在处理大整数，你会想做任意精度的算术运算，只有内存限制了数字的大小（并且不会丢失精度）。GNU多精度算术库是一个流行的库（以及有理数和浮点数上的任意精度算术），尽管我相信还有其他库。

如果您使用的是大整数，为什么不尝试编写bigint类而不是使用长双精度？检查这个：

一个大int类的示例c++代码

如何在C++中实现big int

您知道需要处理的最大值以位为单位有多长吗？

我之所以这么问，是因为我注意到gcc在某些平台上支持128位整数：
http://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/_005f_005fint128.html

因此，如果您能够获得一个支持128位长和最新gcc的平台，您可能会非常幸运。