具有QuantLib的泊松随机变量

Poisson random variables with QuantLib

本文关键字：随机 变量 QuantLib 具有      更新时间：2023-10-16

你好，有人能告诉我是否有一个在QuantLib中实现的泊松分布随机变量的随机数生成器吗？如果是，我在哪里可以找到该代码？我试图模拟跳跃扩散过程，并需要时间上步骤之间的跳跃次数（即每个时间间隔[t_（I-1）；t_I]。有没有方法直接在QuantLib中实现这一点，或者我需要使用boost库？提前感谢！

p.s.或者你会建议使用实际的跳跃到达时间来生成指数分布的数字吗？

是否模拟跳跃时间或跳跃密度取决于如何编写扩散循环。IMHO，模拟密度更干净，因为它需要更少的状态才能通过模拟进行。

我不知道你是否会发现一些已经在Boost或QuantLib中写过的东西。但是，如果你已经有了一个均匀的RNG，那么对泊松分布进行采样实际上非常简单。例如（伪代码）：

p = exp(-lambda);
F = p;   % cumulative distribution function
N = 0;
U = rand();
while (U > F)
    N = N + 1;
    p = p*lambda/N;
    F = F + p;
end
return N;

这是基于逆变换采样。还有其他几种技术。

当前在QuantLib中最接近的是InverseCumulationRng类模板和InverseCuculationPoisson类；类似的东西

MersenneTwisterUniformRng unifMt(seed);
InverseCumulativePoisson f(lambda);
InverseCumulativeRng<MersenneTwisterUniformRng, InverseCumulativePoisson> rng(unifMt, f);

会给你一个泊松生成器。请注意，它将以双精度返回样本，而不是int：它们将是整数，但用错误的类型表示。

此外，由于某些原因，InverseCumulativeRng似乎没有提供接受该函数的构造函数。奇怪的是，我们忽略了这一点。。。无论如何，您必须编辑<ql/math/randomnumbers/inverseculationrng.hpp>并添加它；完成后，请将补丁发送到QuantLib邮件列表，我会将其添加到存储库中。

相关文章：