如何用邻接矩阵生成无向图

How to create undirected graph out of adjancency matrix?

本文关键字：何用 邻接矩阵      更新时间：2023-10-16

你好，到处都有图纸的解释，而不是创建图表的adj. matrix。然而，我需要简单的伪代码或算法....我知道如何把它从矩阵中画出来，但不知道为什么没有人解释如何把它写进代码。我不是指实际的代码，但至少是算法…许多人说……1是如果有一条边，我知道。我已经创建了矩阵，不知道如何转移到图形。我的顶点没有名字它们只是矩阵的索引。例如1-9是"我的矩阵的名字"

  1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
2 1 0 1 0 0 0 0 0 0
3 0 1 0 1 0 0 0 0 0
4 0 0 1 0 0 1 0 0 0
5 1 0 0 0 0 0 1 0 0
6 0 0 0 1 0 0 0 0 1
7 0 0 0 0 1 0 0 1 0
8 0 0 0 0 0 0 1 0 0
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0

原来是一个迷宫…必须将row1 col4标记为开始，row7 col8标记为结束…

没有人告诉我如何实现矩阵外的图形(没有笔):Pp

谢谢

自然对称

邻接矩阵是图的一种表示。对于无向图，其矩阵是对称的。例如，如果有一条从vertex i到vertex j的边，那么也必须有一条从vertex j到vertex i的边。这实际上是同一条边

* 
  * 
    *     A'
  A   * 
        *
          *

注意到这个特性，你可以像这样简单地实现你的算法: 
void drawGraph(vertices[nRows][nCols])
{
    for (unsigned int i = 0; i < nRows; ++i)
    {
        for (unsigned int j = i; j < nCols; ++j)
        {
            drawLine(i, j);
        }
    }
}

可以将图从邻接矩阵表示转换为基于节点的表示，如下所示:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int adjmatrix[9][9] = {
  {0,1,0,0,1,0,0,0,0},
  {1,0,1,0,0,0,0,0,0},
  {0,1,0,1,0,0,0,0,0},
  {0,0,1,0,0,1,0,0,0},
  {1,0,0,0,0,0,1,0,0},
  {0,0,0,1,0,0,0,0,1},
  {0,0,0,0,1,0,0,1,0},
  {0,0,0,0,0,0,1,0,0},
  {0,0,0,0,0,1,0,0,0}
};
struct Node {
  vector<Node*> neighbours;
  /* optional additional node information */
};
int main (int argc, char const *argv[])
{
  /* initialize nodes */
  vector<Node> nodes(9);
  /* add pointers to neighbouring nodes */
  int i,j;
  for (i=0;i<9;++i) {
    for (j=0;j<9;++j) {
      if (adjmatrix[i][j]==0) continue;
      nodes[i].neighbours.push_back(&nodes[j]);
    }
  }
  /* print number of neighbours */
  for (i=0;i<9;++i) {
    cout << "Node " << i
         << " has " << nodes[i].neighbours.size() <<" outbound edges." << endl;
  }
  return 0;
}

在这里，图被表示为带有指向可达邻近节点的指针的节点数组。在设置节点和它们的邻居指针之后，您可以使用这个数据结构来执行您想要的图算法，在这个(简单的)示例中，打印出每个节点具有的出站有向边的数量。

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