有关邻接矩阵实现的问题

Question about adjacency matrix implementation

本文关键字：问题 实现 邻接矩阵      更新时间：2023-10-16

我在使用邻接矩阵的图形实现时遇到问题。作为一点背景，我必须从文件中读取包含演员，他们扮演的电影以及制作年份的每一行。我的工作是从文件创建一个图表。然后，该图将由演员的顶点组成，其边缘关系是他们一起出演同一部电影。在文件中，演员是顶点，电影和发行年份是边缘。 我找到了一种将顶点存储在 std：：vector 中的方法，并且还创建了一个名为MovieInformation的struct来存储string movieName和int movie year。这些也存储在vector< pair< int,MovieInformation>>中。

但是，我不知道如何将信息插入vector中，以使演员的信息和他们主演的电影保持在一起。

该文件的示例输入是：

亚历克斯·威尔停止有意义1984 史蒂文·斯卡斯停止有意义1984 鲁本·刀片 无组织犯罪 1989 霍伊特·阿克斯顿 无组织犯罪 1989 弗雷德·格温 无组织犯罪 1989

而输出将是

(演员(--[电影#@year]-->(演员(--...

至于代码部分，除了上面解释的内容外，没有写太多。

首先，您需要简化顶点识别过程。我建议通过将它们存储在无序映射中来枚举它们，其中参与者名称作为字符串键，其相应的索引作为值。这将产生O(1)预期时间来访问参与者的索引。然后，您可以形成包含出演同一部电影的演员索引的电影。当然，您还必须考虑电影的年份，因为可以有两部不同的电影，名称为M，它们在不同的年份上映。一旦你形成了这些集合，那么你就会知道，对于对应于Y年上映的电影M的集合s，s中的所有顶点对之间都有一个边。

枚举过程类似于下面的代码。

void populate(vector<string>& actorNames, unordered_map<string, int>& indexMap) {
int nextIndexToAssign = 0;
for(int i=0; i < input.size(); ++i) {
if(indexMap.find(input[i]) == indexMap.end()) {
indexMap[input[i]] = nextIndexToAssign++;
}
}
}

运行类似于上述实现的代码后，您可以通过indexMap[actorName]访问 actor 的索引，其中actorName是存储 actor 名称的字符串变量。您可以对电影执行类似操作，其中关键将是pair<string, int>而不是string.

枚举完成后，您可以使用sets 的向量作为存储桶来存储出演过同一部电影的演员。

typedef pair< string, pair<string, int> > InputLine;
vector<InputLine> input; // defined somewhere, has size N
...
M = movieIndices.size();
vector< set<int> > actorsInMovie(M);
for(int i=0; i < N; ++i) {
string& actor = input[i].first;
string& movie = input[i].second;
int actorIndex = actorIndices[actor];
int movieIndex = movieIndices[movie];
actorsInMovie[movieIndex].insert(actorIndex);
}

然后，您需要做的就是遍历该actorsInMovie，并为actorsInMovie[i]中u和v的每一对索引，在u和v之间留一个优势。

请注意，上面的代码尚未经过测试，并且由于问题语句中缺少任何源代码，因此仅用作伪代码。

考虑到输入线N，可以有O(N)电影和O(N)演员。有了这些信息，我们可以说枚举边缘(即电影和年份对(将花费O(N)预期的时间。此外，枚举每部电影并为每个电影形成一组电影需要O(N)预期时间。在最坏的情况下，形成图形的边缘需要O(N*N)时间，因为您需要在所有O(N)演员对之间设置边缘。总的来说，即使你有一个unordered_map的最坏情况的时间复杂度，在最坏的情况下，你最终的时间复杂度也会O(N*N)。

邻接矩阵的细节不会改变该时间复杂度。你只需要用0初始化N x N矩阵adjacencyMatrix的所有单元格，表示a和b的任何顶点之间都没有连接。然后，执行我上面介绍的枚举和分组(即集合(策略。最后，对于索引为i和j的每对 actor，您可以设置adjacencyMatrix[i][j] = adjacencyMatrix[j][i] = 1。整体时间复杂度仍然O(N*N)。由于分配和填充NxN矩阵需要O(N*N)时间和空间复杂性，因此这是您可能达到的最佳时间和空间复杂性，除非您为用例提供了任何其他详细信息/限制。

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