递归算法

Recursion algorithm

本文关键字：递归算法      更新时间：2023-10-16

当我写一个递归程序时，即使是一个很小的程序，我也总是感到困惑。

#include <iostream>
using namespace std;
int recursion(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;
    return (x + recursion(x-1));  //recursive function call should always be in the                                        return statement?
}
int main()
{
    cout<<"SUM:"<<recursion(9);
}

是否有其他方法可以使递归函数调用不在返回语句中

没有语言规则规定递归调用必须作为return语句的一部分出现。它可以出现在方法中的任何地方(甚至可能出现在几个地方)。

例如:

int recursion(int x)
{
    if (x == 0) return 0;
    int rec = recursion(x-1);
    return x + rec;
}

也就是说，在函数的最后进行递归调用有它的好处:这被称为"尾部递归"，一个好的编译器可能能够优化尾部递归。

最后，值得一提的是，在您的特定示例中(将从0到n的数字相加)，递归是完全没有必要的。

你当然可以用任何你喜欢的方式递归。例如，要以简单的方式计算斐波那契数列，您需要一个递归，它的分支必须非常快:

inf fib(int n)
{
  //... base case
  int a = fib(n - 1);
  int b = fib(n - 2);
  return a + b;
}

您也可以写return fib(n-2) + fib(n-1);，但关键是在这种情况下您不能消除递归分支。

另一方面，真正想要尝试实现的是尾部递归，通过这种递归方式，最终语句无非是递归调用。例如，您的求和可以写成: 
void sum(int n, int & result)
{
  if (n = 0) return;
  result += n;
  sum(n - 1, result);
}

这种特殊情况的关键特征是递归可以完全在原地进行。一般来说，堆栈增长为(B & -; 1)n，其中n是递归深度，B是并行求值的个数。这是指数的(读:bad)， 除非你有B = 1，在这种情况下，可以尝试将函数设计为尾部递归。

在进行递归时，不要考虑递归。想想:"啊，在这一点上，调用recursion()函数"或"哦，我可以在这里重用它"是很实用的。它们是普通的函数调用，就像所有其他调用一样。

递归这个术语不必要地混淆了许多新手程序员。如果你理解了函数和函数调用，那么你已经理解了递归，只是你还不知道而已。

不需要将递归函数调用放在return语句中;你可以这样做:

int recursion(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;
    int val = recursion(x-1);
    return (x + rec);  
 }
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