为DFT生成方波

Generating a square wave for DFT

本文关键字：方波 DFT 更新时间：2023-10-16

我正在做一项任务，在频率为500Hz的方波上以20kHz的采样频率执行200点DFT，其振幅在0和20之间交替。

我正在使用c++，我已经知道如何编码DFT方程，我的问题是我在使用for循环的代码中表示方波时遇到了麻烦。

我仍然很困惑的是，在我的200点样本中，这个方波会有多少个周期。

谢谢

方波的周期为20000/500=40点，因此在200点样本(200/40=5)中，您将恰好有5个方波周期。

一个方波周期需要1/500秒。每个样品将是1/20000秒。一个简单的除法应该告诉你每个方波有多少个样本。

另一个划分会告诉你这些波在200点的窗口中可以容纳多少个

如果你的采样频率是20,000 Hz，你有一个频率为500 Hz的方波，这基本上意味着你的波每秒将有500个周期，这意味着你将在每20,000个样本中有500个周期。这意味着每个波周期需要40个样本(或点)，所以如果你有200个点，这意味着你的DFT内应该有5个方波周期。

您可以通过在计算中包含单位来确保您的计算正确。周期的维度是时间，赫兹的维度是1.0/时间，样本是无量纲的。在编程上，您可以使用boost.units完成此操作。它会在编译时检查你的单元，如果你犯了错误，它会给你一个错误。

它还可以防止用户在代码中输入错误的单位。例如，通过输入20而不是20000的频率(认为你在测量千赫)

你的界面将是类似于

的东西

using namespace boost::units;
set_period(quantity<si::time> period);

用户必须输入以秒为单位的时间，

set_period(5*si::seconds)