树类根节点未更新

我正试图在c++中编写AVL树类，我开始只是为正常的BST编写代码，但我有一个问题。我遇到的问题是插入函数。我试着向树中插入元素，但它似乎并没有真正做到。我不太确定为什么它不这样做，我的预感是，我从函数内改变树，但我不做任何事情来保存这些更改，我不知道如何去做。

#ifndef AVLTREE_H
#define AVLTREE_H
#include <iostream>
template <class K, class V>
struct AVLNode{
    K Key;
    V Value;
    AVLNode<K,V> *left;
    AVLNode<K,V> *right;
};
template <class K, class V>
class AVLTree{
    public:
        AVLTree();
        ~AVLTree();
        void insert(const K& Key, const V& Value);
        void print_AVL();
    private:
        void print_AVL2(AVLNode<K,V> *node);
        void insert2(AVLNode<K,V> *node, const K& Key, const V& Value);
        AVLNode<K,V> *root;
};
template <class K, class V>
AVLTree<K,V>::AVLTree(){
    root = nullptr;
}
template <class K, class V>
AVLTree<K,V>::~AVLTree(){
    delete root;
}
template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::insert(const K& Key, const V& Value){
    std::cout << "Trying to insert " << Key << ", " << Value << std::endl;
    insert2(root, Key, Value);
}
template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::insert2(AVLNode<K,V> *n, const K& Key, const V& Value){
    std::cout << n << std::endl;
    if(n== nullptr){
        n = new AVLNode<K,V>;
        n->Key = Key;
        n->Value = Value;
        n->parent = nullptr;
        n->left = nullptr;
        n->right = nullptr;
    }
    else if(n->Key > Key){
        insert2(n->left, Key, Value);
    }
    else{
        insert2(n->right, Key, Value);
    }
    std::cout << n << std::endl;
}
template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::print_AVL(){
    print_AVL2(root);
}

template <class K, class V>
void AVLTree<K,V>::print_AVL2(AVLNode<K,V> *n){
    std::cout << n << std::endl;
    if(n == nullptr){
        return;
    }
    print_AVL2(n->left);
    std::cout << "Name, ID: " << n->Value << ", " << n->Key << std::endl;
    print_AVL2(n->right);
}

#endif

我的Main函数是这样的:

#include "AVLTree.hpp"
#include <iostream>
int main() 
{
    AVLTree<std::string,std::string> Tree;
    Tree.insert("Hello","World");
    Tree.print_AVL();
    return 0;
}