计算序列中元素的平均值，而不遍历它

编写一个在其构造函数中接受步长(n)的类。该类中唯一的方法接受一个整数，将其添加到一个数字序列中，并返回插入到该序列中的最后n个值的平均值。不要遍历序列来计算平均值

不，这不是作业

下面是我在c++中做的方法:

1. 初始化两个STL queue<int>，其中一个长度为n，称为buffer
2. 用户输入值动态存储在缓冲区中。一旦buffer满了，将用户输入的值加到"sum"上，然后减去buffer.front()的值。
3. 将buffer的第一个值压入名为values的第二个queue<int>
4. 弹出第一个值(buffer.pop())
5. 通过sum除以n返回平均值

下面是我想到的代码:

#ifndef calcAverage_Window_h
#define calcAverage_Window_h
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
class Window{
private:
    int n, sum;
    queue<int> values, buffer, sums;
public:
    Window(int);
    float calcAverage(int);
};
#endif

#include "Window.h"
Window::Window(int m){
    n = m;
    buffer.push(1);
    buffer.push(2);
    buffer.push(3);
    sum = 6;
}
float Window::calcAverage(int val){
    buffer.push(val);
    values.push(buffer.front());
    sum = sum + val - buffer.front();
    buffer.pop();
    return float(sum)/n; //float(sum) required so that calcAverage doesn't return an int
}

#include "Window.h"
int main()
{
    Window w(3);
    cout<<w.calcAverage(4)<<endl;
    cout<<w.calcAverage(5)<<endl;
    cout<<w.calcAverage(6)<<endl;
    return 0;
}

我有以下问题:

1. 有更好的方法来做到这一点吗?
2. 如果我们不允许使用STL，我将实现一个队列，并使用buffer和values。有人有更好的主意吗?
我通过在Window(n)构造函数中初始化缓冲区来欺骗了一点。这是因为:1)我不知道还能怎么做2)对于n = 2的情况可能是清楚的，但对于n = 3则是模糊的。
3. 这个方法/代码在哪里会失败?
我是凭经验来思考这个问题的。有没有一种算法方法来看待这个问题?