减少minkowski差异，只有船体的顶点

Reducing a minkowski difference to only its hull vertices?

本文关键字：顶点 minkowski 差异减少更新时间：2023-10-16

假设我们有两个多面体，有没有一种有效的方法可以只计算minkowski差的顶点?

我知道要得到一个船体顶点，你要在一个多面体上找到a方向上最远的顶点，然后在另一个多面体上找到a方向上最远的顶点。但对每个顶点都这样做至少需要O(N²)有没有更有效的方法?

有一种计算凸多面体的闵可夫斯基和(也就是差)的有效方法。它在这里被描述。就两个多面体的边数而言，它是线性的。

因为对于任何点集，它们的Minkowski和的凸包是它们的凸包的Minkowski和，你可以先计算凸包(用Chan的算法)，然后做Minkowski和。