求向量向量的最大/最小值
Find max/min of vector of vectors
向量向量的最大/最小项的最有效和标准(C++11/14(方法是什么?
std::vector<std::vector<double>> some_values{{5,0,8},{3,1,9}};
想要的最大元素是 9
想要的最小元素为 0
多线程解决方案,它为常规类型T
返回一个迭代器(或抛出((假设operator<
是为T
定义的(。请注意,最重要的优化是对"列"执行内部最大操作,以利用C++的列主排序。
#include <vector>
#include <algorithm>
template <typename T>
typename std::vector<T>::const_iterator max_element(const std::vector<std::vector<T>>& values)
{
if (values.empty()) throw std::runtime_error {"values cannot be empty"};
std::vector<std::pair<typename std::vector<T>::const_iterator, bool>> maxes(values.size());
threaded_transform(values.cbegin(), values.cend(), maxes.begin(),
[] (const auto& v) {
return std::make_pair(std::max_element(v.cbegin(), v.cend()), v.empty());
});
auto it = std::remove_if(maxes.begin(), maxes.end(), [] (auto p) { return p.second; });
if (it == maxes.begin()) throw std::runtime_error {"values cannot be empty"};
return std::max_element(maxes.begin(), it,
[] (auto lhs, auto rhs) {
return *lhs.first < *rhs.first;
})->first;
}
threaded_transform
还不是标准库的一部分,但这里有一个你可以使用的实现。
#include <vector>
#include <thread>
#include <algorithm>
#include <cstddef>
template <typename InputIterator, typename OutputIterator, typename UnaryOperation>
OutputIterator threaded_transform(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, UnaryOperation op, unsigned num_threads)
{
std::size_t num_values_per_threads = std::distance(first, last) / num_threads;
std::vector<std::thread> threads;
threads.reserve(num_threads);
for (int i = 1; i <= num_threads; ++i) {
if (i == num_threads) {
threads.push_back(std::thread(std::transform<InputIterator,
OutputIterator, UnaryOperation>,
first, last, result, op));
} else {
threads.push_back(std::thread(std::transform<InputIterator,
OutputIterator, UnaryOperation>,
first, first + num_values_per_threads,
result, op));
}
first += num_values_per_threads;
result += num_values_per_threads;
}
for (auto& thread : threads) thread.join();
return result;
}
template <typename InputIterator, typename OutputIterator, typename UnaryOperation>
OutputIterator threaded_transform(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, UnaryOperation op)
{
return threaded_transform<InputIterator, OutputIterator, UnaryOperation>(first, last, result, op, std::thread::hardware_concurrency());
}
如果您使用boost::multi_array<double, 2>
而不是std::vector<std::vector<double>>
,那么它就像:
auto minmax = std::minmax_element(values.data(), values.data() + values.num_elements());
现场演示。
简单的for loop
方式:
T max_e = std::numeric_limits<T>::min();
for(const auto& v: vv) {
for(const auto& e: v) {
max_e = std::max(max_e, e);
}
}
你至少必须查看每个元素,所以,正如匿名鼠标所提到的,复杂度至少为 O(n^2(。
#include <vector>
#include <limits>
#include <algorithm>
int main() {
std::vector<std::vector<double>> some_values;
double max = std::numeric_limits<double>::lowest();
for (const auto& v : some_values)
{
double current_max = *std::max_element(v.cbegin(), v.cend());
max = max < current_max ? current_max : max; // max = std::max(current_max, max);
}
}
无论您做什么,计算二维数组(或向量(中最大元素的任何有效方法都涉及O(n^2)
的复杂性,因为计算涉及n*n
元素之间的比较。就易用性而言,最好的方法是在向量的向量上使用std::max_element
。我不会深入研究细节。这是参考。
如果您创建自定义迭代器来迭代vector
的所有double
vector
,则一个简单的std::minmax_element
就可以完成这项工作
迭代器类似于:
class MyIterator : public std::iterator<std::random_access_iterator_tag, double>
{
public:
MyIterator() : container(nullptr), i(0), j(0) {}
MyIterator(const std::vector<std::vector<double>>& container,
std::size_t i,
std::size_t j) : container(&container), i(i), j(j)
{
// Skip empty container
if (i < container.size() && container[i].empty())
{
j = 0;
++(*this);
}
}
MyIterator(const MyIterator& rhs) = default;
MyIterator& operator = (const MyIterator& rhs) = default;
MyIterator& operator ++() {
if (++j >= (*container)[i].size()) {
do {++i;} while (i < (*container).size() && (*container)[i].empty());
j = 0;
}
return *this;
}
MyIterator operator ++(int) { auto it = *this; ++(*this); return it; }
MyIterator& operator --() {
if (j-- == 0) {
do { --i; } while (i != 0 && (*container)[i].empty());
j = (*container)[i].size();
}
return *this;
}
MyIterator operator --(int) { auto it = *this; --(*this); return it; }
double operator *() const { return (*container)[i][j]; }
bool operator == (const MyIterator& rhs) const {
return container == rhs.container && i == rhs.i && j == rhs.j;
}
bool operator != (const MyIterator& rhs) const { return !(*this == rhs); }
private:
const std::vector<std::vector<double>>* container;
std::size_t i;
std::size_t j;
};
用法可能是
// Helper functions for begin/end
MyIterator MyIteratorBegin(const std::vector<std::vector<double>>& container)
{
return MyIterator(container, 0, 0);
}
MyIterator MyIteratorEnd(const std::vector<std::vector<double>>& container)
{
return MyIterator(container, container.size(), 0);
}
int main() {
std::vector<std::vector<double>> values = {{5,0,8}, {}, {3,1,9}};
auto b = MyIteratorBegin(values);
auto e = MyIteratorEnd(values);
auto p = std::minmax_element(b, e);
if (p.first != e) {
std::cout << "min is " << *p.first << " and max is " << *p.second << std::endl;
}
}
现场示例
你可以用 Eric Niebler 的 range-v3 库(这显然还不是标准的,但希望在不远的将来(很容易做到:
vector<vector<double>> some_values{{5,0,8},{3,1,9}};
auto joined = some_values | ranges::view::join;
auto p = std::minmax_element(joined.begin(), joined.end());
p.first
是 min 元素的迭代器; p.second
到最大。
(range-v3 确实有 minmax_element 的实现,但不幸的是,它需要一个 ForwardRange 和 view::join 只给了我一个输入范围,所以我不能使用它。
使用 accumulate
函数可以编写:
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
int main()
{
std::vector<std::vector<double>> m{ {5, 0, 8}, {3, 1, 9} };
double x = std::accumulate(m.begin(), m.end(), m[0][0],
[](double max, const std::vector<double> &v)
{
return std::max(max,
*std::max_element(v.begin(),
v.end()));
});
std::cout << x << 'n';
return 0;
}
但我更喜欢好的、旧的 for 循环。
可以扩展该示例以查找最小值和最大值:
std::accumulate(m.begin(), m.end(),
std::make_pair(m[0][0], m[0][0]),
[](std::pair<double, double> minmax, const std::vector<double> &v)
{
auto tmp(std::minmax_element(v.begin(), v.end()));
return std::make_pair(
std::min(minmax.first, *tmp.first),
std::max(minmax.second, *tmp.second));
});
(在实际代码中,您必须处理空向量情况(
不幸的是,向量的向量不是连续存储在内存中,所以你没有一个包含所有值的块(这是向量向量不是矩阵的好模型的原因之一(。
如果矢量包含大量元素,则可以利用矢量。
由于每个子向量都是自主的,因此您可以使用 std::async 异步填充包含每个子向量最大值的期货向量。
最简单的方法是首先有一个函数来确定一个向量的最大/最小元素,比如一个函数,称为:
double getMaxInVector(const vector<double>& someVec){}
在这种情况下,通过引用传递(仅用于读取目的(将节省更多的时间和空间(您不希望函数复制整个向量(。因此,在确定向量向量的max/min元素的函数中,您将有一个嵌套循环,例如:
for(size_t x= 0; x < some_values.size(); x++){
for(size_t y = 0; y < x.size(); y++){
// y represents the vectors inside the vector of course
// current max/min = getMax(y)
// update max/min after inner loop finishes and x increments
// by comparing it with previous max/min
上述解决方案的问题在于效率低下。据我所知,这个算法通常会以 O(n^2log(n(( 效率运行,这并不令人印象深刻。但是,当然,这仍然是一个解决方案。尽管可能有标准算法可以为您找到向量的最大/最小值,但编写自己的算法总是更有成就感,并且使用给定算法通常不会在提高效率方面有任何作用,因为算法通常是相同的(对于确定最大/最小值的小函数(。事实上,从理论上讲,标准函数的运行速度会稍慢一些,因为这些函数是模板,必须确定它在运行时处理的类型。
假设我们有一个名为 some_values 的向量,如下所示
7 4 2 0
4 8 10 8
3 6 7 6
3 9 19* 14
定义一维向量,如下所示
vector<int> oneDimVector;
for(int i = 0; i < 4; i++){
for(int j = 0; j < 4; j++){
oneDimVector.push_back(some_values[i][j]);
}
}
然后在该一维向量中找出最大/最小元素,如下所示
vector<int>::iterator maxElement = max_element(oneDimVector.begin(),oneDimVector.end());
vector<int>::iterator minElement = min_element(oneDimVector.begin(),oneDimVector.end());
现在你得到最大/最小元素如下
cout << "Max element is " << *maxElement << endl;
cout << "Min element is " << *minElement << endl;
vector<vector<int>> vv = { vector<int>{10,12,43,58}, vector<int>{10,14,23,18}, vector<int>{28,47,12,90} };
vector<vector<int>> vv1 = { vector<int>{22,24,43,58}, vector<int>{56,17,23,18}, vector<int>{11,12,12,90} };
int matrix1_elem_sum=0;
int matrix2_elem_sum = 0;
for (size_t i = 0; i < vv.size(); i++)
{
matrix1_elem_sum += std::accumulate(vv[i].begin(), vv[i].end(), 0);
matrix2_elem_sum += std::accumulate(vv1[i].begin(), vv1[i].end(), 0);
}
cout << matrix1_elem_sum <<endl;
cout << matrix2_elem_sum << endl;
int summ = matrix1_elem_sum + matrix2_elem_sum;
cout << summ << endl;
或优化变体:
vector<vector<int>> vv = { vector<int>{10,12,43,58}, vector<int>{10,14,23,18}, vector<int>{28,47,12,90} };
vector<vector<int>> vv1 = { vector<int>{22,24,43,58}, vector<int>{56,17,23,18}, vector<int>{11,12,12,90} };
int summ=0;
int matrix2_elem_sum = 0;
for (size_t i = 0; i < vv.size(); i++)
{
summ += std::accumulate(vv[i].begin(), vv[i].end(), 0)+ std::accumulate(vv1[i].begin(), vv1[i].end(), 0);
}
cout << summ << endl;
}
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