算法旋转任意梯度90度

我正在尝试一些基本的光线追踪，我有一个2D梯度(称为dybydx)。我从一个正方形的中心开始跟踪，0.5,0.5，并希望设置与梯度垂直的额外跟踪，以增加观察范围(通过~<0.5)。我对fp算法相当陌生，这在我调试时引起了一些头痛。

我希望下面的代码能解释剩下的部分:

        if (incX) {
        if (incY) {
            if (cclockwise) {
                x -= System::Math::Sin(theta) / 2;
                y += System::Math::Cos(theta) / 2;
            } else {
                x += System::Math::Sin(theta) / 2;
                y -= System::Math::Cos(theta) / 2;
            }
        } else {
            if (cclockwise) {
                x += System::Math::Cos(theta) / 2;
                y += System::Math::Sin(theta) / 2;
            } else {
                x -= System::Math::Cos(theta) / 2;
                y -= System::Math::Sin(theta) / 2;
            }
        }
    } else {
        if (incY) {
            if (cclockwise) {
                x -= System::Math::Cos(theta) / 2;
                y -= System::Math::Sin(theta) / 2;
            } else {
                x += System::Math::Cos(theta) / 2;
                y += System::Math::Sin(theta) / 2;
            }
        } else {
            if (cclockwise) {
                x += System::Math::Sin(theta) / 2;
                y -= System::Math::Cos(theta) / 2;
            } else {
                x -= System::Math::Sin(theta) / 2;
                y += System::Math::Cos(theta) / 2;
            }
        }
    }

我在纸上的象限上转了一圈又一圈，但我忘记了Windows与传统的y轴相反(因此我认为是顺时针的，但这是一个任意的错误，不重要)。我真正想要的，是一种万无一失的方法来旋转梯度90度。谢谢。

edit—θ是渐变(在纸上)从水平到+ y轴的夹角。

edit——incX和incY表示原始梯度(真的，真的)分别在X和Y方向增加。