如何枚举在min和max之间的所有浮点值

How to enumerate all floating point values in between min and max

本文关键字：之间 max 何枚举 枚举 min      更新时间：2023-10-16

为一个有效的随机数生成器唯一的浮点值我想知道更多关于浮点值。我将把我的问题分成两部分。

  1. 我如何找出有多少浮动在最小和最大之间(包括两者)?

我正在寻找方法的实现:

size_t numOfFloats(const float min, const float max);

考虑给定数据类型的最大精度的所有可能的浮点值。

  • 我如何枚举最小和最大之间的所有可能的浮动值(包括两者)?

    • 我正在寻找方法的实现:

    vector<float> enumAllFloats(const float min, const float max);

    返回的vector的大小应该始终等于第一个问题的方法的返回值。

    您可以使用nextafterf来枚举所有可表示的浮点数:

    vector<float> enumAllFloats(const float tmin, const float tmax) {
  vector<float> res;
  for (float x = tmin; x < tmax; x = nextafterf(x, tmax))
    res.push_back(x);
  res.push_back(tmax);
  return res;
}

    可以使用浮点数的ieee754表示将它们映射为int。然后，用整型数计算一下。

    注意下面的代码不适合负数，并且不考虑特殊浮点值(NaN，无穷大…)

    size_t numOfFloats(const float min, const float max){
    // assert 0 <= min <= max
    // assert sizeof(float) == sizeof(int32_t)
    const int32_t min_i = *reinterpret_cast<const int32_t*>(&min);
    const int32_t max_i = *reinterpret_cast<const int32_t*>(&max);
    return max_i-min_i+1;
}

    同样，当你知道与int的映射关系时，你可以很容易地列出它们:

    void print_successive_floats(const float min, const float max){
    const int32_t min_i = *reinterpret_cast<const int32_t*>(&min);
    const int32_t max_i = *reinterpret_cast<const int32_t*>(&max);
    for(int32_t i = min_i; i<=max_i; ++i){
        float f = *reinterpret_cast<float*>(&i);
        std::cout << f << std::endl;
    }
}

    为了完整，为了匹配你的API:

    vector<float> enumAllFloats(const float min, const float max){
    vector<float> out;
    out.reserve(numOfFloats(min, max));
    const int32_t min_i = *reinterpret_cast<const int32_t*>(&min);
    const int32_t max_i = *reinterpret_cast<const int32_t*>(&max);
    for(int32_t i = min_i; i<=max_i; ++i){
        float f = *reinterpret_cast<float*>(&i);
        out.push_back(f);
    }
    return out;
}

    小心巨大的向量=)

    我假设您的目标架构使用浮点数的标准IEEE表示(IEEE754，如果我没有弄错的话)。

    这种表示法的一个性质是，具有相同符号的相邻浮点数具有相邻表示法，也就是说，如果将某些float的(32位)二进制表示法视为(32位)int，则具有相同符号的相邻浮点数对应的int s相差正好1。

    所以如果你的min和max都是相同的符号，那么你可以把它们转换成int s，然后做一个简单的循环。

    类似于(从这里改编的代码，我也建议作为更多信息的来源):

    /* See
https://randomascii.wordpress.com/2012/01/11/tricks-with-the-floating-point-format/
for the potential portability problems with the union and bit-fields below.
*/
union Float_t
{
    int32_t i;
    float f;
};
vector<float> enumAllFloats(const float min, const float max) {
    std::vector<float> result;
    Float_t fl;
    fl.f = min;
    result.push_back(fl.f);
    for (; fl.f <= max; fl.i++)
        result.push_back(fl.f);
    return result;
}

    如果min和max可以有不同的符号，则必须分别在范围的正负部分进行循环。此外，如果min和max都是负的，也许您必须将它们交换为上面的代码。

    但是，如果您确实想将其用于RNG，请小心，因为这些浮点数在[min, max]范围内不会均匀分布。

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