防止舍入错误

Preventing Rounding Errors

本文关键字：错误 舍入      更新时间：2023-10-16

我刚刚读到c++中的舍入错误。所以，如果我正在制作一个数学密集型程序(或任何重要的计算)，我是否应该将所有浮点数放在一起，只使用双精度，或者是否有更简单的方法来防止舍入错误?

必修课:每个程序员都应该知道的浮点算术。

同时，试着阅读IEEE浮点标准。

你总是会得到舍入错误。除非您使用

无限任意精度库，如gmplib。您必须决定您的应用程序是否真的需要这种努力。

或者，您可以使用整数算术，仅在需要时转换为浮点数。这仍然很难做到，你必须决定它是否值得。

最后，您可以使用float或double，注意不要在表示精度的极限处对值进行假设。我希望这个Valgrind插件被实现(grep for float)…

舍入误差通常是非常微不足道的，即使使用浮点数。像游戏这样的数学密集型程序，需要进行大量的浮点计算，通常仍然使用单精度。

如果你的最大值小于100亿，并且你正在使用c++双精度，这可能会起作用。

if ( ceil(10000*(x + 0.00001)) > ceil(100000*(x - 0.00001))) { 
    x = ceil(10000*(x + 0.00004)) / 10000; 
}

至少允许最后一位数字为+/- 9。我假设除以1000只会移动一个小数点。如果没有，也许可以用二进制来表示。

必须在每个不是+、-、*或比较的操作之后应用它。例如，你不能在同一个公式中做两次除法，因为你必须对每个除法应用它。

如果这行不通，你可以通过将数字放大来处理整数，并始终使用整数除法。如果你需要高级函数，也许有一个包可以做确定性整数运算。整数除法在很多金融设置中都是需要的，因为四舍五入的错误容易被利用，就像电影《办公室》中那样。

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