在c++中使用FFT计算分析信号

Computing analytical signal using FFT in C++

本文关键字：计算 信号 FFT c++      更新时间：2023-10-16

我目前正在试图弄清楚如何在c++中实现MATLAB的hilbert()函数的等效版本。我对信号处理很陌生，但是，最终，我想找到一种方法，使任何给定的信号相移90度。我试图在MATLAB central上遵循这个问题中建议的方法，这似乎是基于使用GNU Octave的测试。

我有我认为是FFT和逆FFT的工作实现，我已经尝试实现这篇文章的答案中描述的方法，以计算分析信号。我尝试通过应用FFT，将数组的上半部分设置为零，然后应用逆FFT来做到这一点，但是，根据我从测试输出的图形，我实现找到分析信号的方式一定存在问题。

给出FFT和逆FFT的工作实现，在c++中实现MATLAB hilbert()函数的合适方法是什么?有没有更好的方法来实现90度相移?

检查下面的MATLAB实现应该返回与hilbert函数相同的结果。显然，您必须修改它以匹配您的特定实现。我假设存在某种类型的signal类。

signal hilbert(const signal &x)
{
    int limit1, limit2;
    signal xfreq = fft(x);
    if (x.numel % 2 == 0) {
        limit1 = x.numel/2;
        limit2 = limit1 + 1;
    } else {
        limit1 = (x.numel + 1)/2;
        limit2 = limit1;
    }
    // multiply the first half by 2 (except the first element)
    for (int i = 1; i < limit1; ++i) {
        xfreq[i].real *= 2;
        xfreq[i].imag *= 2;
    }
    for (int i = limit2; i < x.numel; ++i) {
        xfreq[i].real = 0;
        xfreq[i].imag = 0;
    }
    return ifft(xfreq);
}
编辑:忘记把后半部分设置为0了。修正了一个逻辑错误。我在MATLAB中编写了与hilbert匹配的后续代码。 
function h = hil(x)
    n = numel(x);
    if (mod(n,2) == 0)
        limit1 = n/2;
        limit2 = limit1 + 2;
    else
        limit1 = (n+1)/2;
        limit2 = limit1+1;
    end
    xfreq = fft(x);
    for i = 2:limit1
        xfreq(i) = xfreq(i)*2;
    end
    for i = limit2:n
        xfreq(i) = 0;
    end
    h = ifft(xfreq);
end
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