递归中使用一维数组

Using one-dimesional array in recursion

本文关键字：一维数组 递归      更新时间：2023-10-16

最近我一直在研究分区问题。我做了一个研究，我发现它可以用维基页面上的一个算法来解决。下面是伪算法:

   INPUT:  A list of integers S
   OUTPUT: True if S can be partitioned into two subsets that have equal sum
1 function find_partition( S ):
2     N ← sum(S)
3     P ← empty boolean table of size (lfloor N/2 rfloor  +  1) by (n + 1)
4     initialize top row (P(0,x)) of P to True
5     initialize leftmost column (P(x, 0)) of P, except for P(0, 0) to False
6     for i from 1 to lfloor N/2 rfloor 
7          for j from 1 to n
8          P(i, j) ← P(i, j-1) or P(i-S[j-1], j-1)
9     return P(lfloor N/2 rfloor , n)

使用递归可以计算数组中整数的和是否可以达到，如果可以达到则返回true。从sumOfTheIntegers/2开始，再回到0，直到找到解。当我找到小于或等于平均值的整数的最大可能和时，我用(average-lowestSumLowerorEqualtoAverage)*2计算两组整数之间的差。

但是我遇到了一个问题，我如何在递归中包含一维数组?

这是代码，它应该工作，但我还没有测试它，因为这个问题。因此，代码可能包含小错误。但这不是问题所在，我稍后会解决它。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool matrix (int a, int b)
{
    if(b == -1)  return true;
    else if (a == -1) return false;
    else if(matrix(a-1, b) == true) return true;
    else if(matrix(a-1,b-numbers[a-1]) == true) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    int number, sum = 0;
    cin >> number;
    int numbers[number];
    for(int i = 0; i<number; i++)
    {
        cin >> numbers[i];
        sum += numbers[i];
    }
    double average = sum/2.0;
    for(int i = floor(sum/2); i!= 0; i--)
    {
        if(matrix(number+1, i) == true)
        {
            cout << abs(average-i)*2;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

最简单(但肯定不是最好)的方法是引入一个全局变量:

#include <vector>
std::vector<int> numbers;
/* ... */
int main(){
    int number;
    cin >> number;
    numbers.resize(number);
    /* ... */
}

另一种可能是使用附加形参:

bool matrix (int a, int b, const std::vector<int>& numbers)
{
    if(b == -1)  return true;
    else if (a == -1) return false;
    else if(matrix(a-1, b,numbers) == true) return true;
    else if(matrix(a-1,b-numbers[a-1],numbers) == true) return true;
    else return false;
}

请注意，int numbers[number]实际上是使用特定于编译器的扩展(VLA)，并不是c++标准的一部分(参见c++是否支持变长数组?和为什么变长数组不是c++标准的一部分?)。

将其作为参数传递给函数

bool matrix (int a, int b, int num_arr[])
{
  ...
  matrix(a-1,b,num_arr);
  ... 
}
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