基于泰勒级数的基于模板的Sin()实现在c++中产生不正确的结果

template based Sin() implementation based on taylor series produces incorrect results C++

本文关键字：c++ 不正确 结果 于泰勒 于模板 Sin 实现      更新时间：2023-10-16
template<unsigned I>
struct factorial{
    enum{
    value = I * factorial<I -1>::value
    };
};
template<>
struct factorial<0>
{
    enum{ value = 1};
};
template<unsigned pow>
inline double power(double const& value){
    return value * power<pow-1>(value);
}
template<>
inline double power<1>(double const& value){
    return value;
}
template<>
inline double power<0>(double const& value){
    return 1;
}
template<unsigned term>
inline double taylor_polynomial(double const& x){
    return power<term>(x) / factorial<term>::value;
}
template <unsigned term>
inline double taylor_sine_term(double const& x) {
    return (power<term>(-1) / factorial<(2*term)+1>::value) * power<(2*term)+1>(x);
}
template<unsigned terms>
inline double taylor_sine(double const& x){
    return taylor_sine_term<terms-1>(x) + taylor_sine_term<terms>(x);
}
template <>
inline double taylor_sine<0>(double const& x) {
    return taylor_sine_term<0>(x);
}

使用以下代码，我试图实现基于N项泰勒级数的sin()函数，但是当我比较函数的结果时，结果是不正确的，我不知道为什么。运行以下代码:

std::cout<<sin(2 * M_PI * 0.5)<<"   "<<taylor_sine<13>(2 * M_PI * 0.5);

1.22465e-16 -16546.9结果

据我所知，我计算的级数是正确的，所以我不知道哪里出错了。

你调用了错误的函数来递归:

template<unsigned terms>
inline double taylor_sine(double const& x){
    return taylor_sine_term<terms-1>(x) + taylor_sine_term<terms>(x);
           ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
}

将n项和n-1项相加而不是将n项和n-1项的泰勒级数相加。

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