在最小堆中找到最小元素的时间复杂度是多少?

What is the time complexity of finding the minimum element in a min heap?

本文关键字：时间复杂度 多少 元素      更新时间：2023-10-16

我正在阅读本文档中提到的problem m1 (Part-b):

查找二进制最小堆的最小元素需要对数级的时间: T / F ?

应该是正确的，因为当我们构造一个最大堆时，时间复杂度是这里提到的O(logn)。

同样，如果我构造一个最小堆，它应该是O(logn)。最小堆类似于最大堆，只是在c++中，默认情况下构造最大堆，我们必须为最小堆编写一个自定义比较器。那么，有什么区别呢?

在最小堆中寻找最小元素的时间复杂度为O(1)，这是这种容器的主要目的。它实际上是用来在常数时间内找到最小(或最大)的元素。O(logn)的操作是插入。正如其他人提到的，pop也是O(logn)，因为它将删除最小(或最大)元素，然后强制重新排序，以确保新的最小(或最大)元素现在位于堆的顶部。

从cppreference

优先级队列是一个容器适配器，它提供常量时间查找最大(默认)元素，代价是对数插入和提取。

对于所有的意图和目的，最小堆和最大堆是完全相同的东西，除了比较器。事实上，在实践中，最小堆通常是std::priority_queue，如果你想要一个最大堆，你使用std::less，如果你想要一个最小堆，你使用std::greater为Compare模板参数

template<
    class T,
    class Container = std::vector<T>,
    class Compare = std::less<typename Container::value_type>
> class priority_queue;
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