使用 c++ 的余弦查找表

Cosine lookup table with c++

本文关键字：查找 余弦 c++ 使用      更新时间：2023-10-16

这是一个片段，应该生成一个包含 2048 个元素的余弦查找表，取自顾昌义的《构建嵌入式系统》一书：

#include <cmath>
#include <array>
template<typename T>
constexpr T look_up_table_elem (int i) {
return {};
}
template<>
constexpr uint16_t look_up_table_elem (int i) {
return round (cos (static_cast <long double>(i) / 2048 * 3.14159 / 4) * 32767);
}

template<typename T, int... N>
struct lookup_table_expand{};
template<typename T, int... N>
struct lookup_table_expand<T, 1, N...> {
static constexpr std::array<T, sizeof...(N) + 1> values = {{ look_up_table_elem<T>(0), N... }};
};
template<typename T, int L, int... N> 
struct lookup_table_expand<T, L, N...>: lookup_table_expand<T, L-1, look_up_table_elem<T>(L-1), N...> {};

template<typename T, int... N>
constexpr std::array<T, sizeof...(N) + 1> lookup_table_expand<T, 1, N...>::values;
const std::array<uint16_t, 2048> lookup_table = lookup_table_expand<uint16_t, 2048>::values;

注：写于C++11。

我主要来自一个Java世界，我对C++的基础知识有很好的掌握。由于书中从未真正解释过，我真的很困惑这个片段是如何完成任务的，以及它是如何实现以下目标的(也摘自书(：

模板专用化和类继承将帮助我们摆脱 constexpr 函数只能将返回状态作为其函数体的限制，这就是为什么在表大小增加时必须手动填充查找表的原因。

任何帮助将不胜感激。我理解带有 constexpr 模板的部分，它会生成实际值，但我真的不确定结构在做什么以及如何构建最终数组。

首先，让我们看一下以下行：

const std::array<uint16_t, 2048> lookup_table =
lookup_table_expand<uint16_t, 2048>::values;

在那里，lookup_table将从lookup_table_expand<uint16_t, 2048>结构内部保存values数组复制构建。这很简单，现在让我们看看完成模板实例化时会发生什么。

我们有一个正文为空的主模板(前向声明就足够了，我们不会以这种形式使用它(：

template<typename T, int... N>
struct lookup_table_expand {
};

lookup_table_expand<uint16_t, 2048>将匹配主模板的以下部分专用化：

template<typename T, int L, int... N> 
struct lookup_table_expand<T, L, N...> :
lookup_table_expand<T, L - 1, look_up_table_elem<T>(L - 1), N...> {
};

因为上面的模板的继承将使用不断增长的模板参数列表递归实例化，直到当前模板与主模板的以下部分专用化不匹配：

template<typename T, int... N>
struct lookup_table_expand<T, 1, N...> {
static constexpr std::array<T, sizeof...(N) + 1> values = {{
look_up_table_elem<T>(0), N...
}};
};

当L在递归中变得1时，将发生与上述模板的匹配。此时模板参数列表 (N...( 将包含以下函数的调用结果，其值从 1 到 2047：

constexpr uint16_t look_up_table_elem(int i) {
return round(cos(static_cast<long double>(i) / 2048 * 3.14159 / 4) * 32767);
}

这是模板的唯一成员(values(lookup_table_expand将使用模板参数列表的值进行初始化的地方。

请注意，values是一个static constexpr数据成员，可以在class/struct声明中初始化，因此甚至不需要以下行：

template<typename T, int... N>
constexpr std::array<T, sizeof...(N) + 1> lookup_table_expand<T, 1, N...>::values;

values数组将由lookup_table_expand<uint16_t, 2048>继承，因此最终您可以从该结构访问它。

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