std：：hash 是否保证"equal"浮点数的哈希值相等？

Does std::hash guarantee equal hashes for "equal" floating point numbers?

本文关键字：哈希值 浮点数 equal 是否 std hash      更新时间：2023-10-16

关于几乎相等，std::hash的浮点专业化（例如，对于doubles或floats）是否可靠？也就是说，如果两个值（如(1./std::sqrt(5.)/std::sqrt(5.))和.2）应该比较相等，但==运算符不会这样做，那么std::hash将如何表现？

那么，我可以依靠double作为std::unordered_map密钥来按预期工作吗？

我看过"哈希浮点值"，但这是关于提升的问题；我在问关于C++11的保证。

std::hash对所有类型都有相同的保证被实例化：如果两个对象相等，它们的哈希代码将平等。否则，他们很有可能不会。因此，您可以将double作为unordered_map按预期工作：如果没有两个替身相等（如==所定义），它们可能会有不同的hash（即使它们不是，它们也是不同的密钥，因为unordered_map也检查相等性）。

显然，如果你的价值观是不精确的结果计算，它们不适合unordered_map（也许对于任何地图来说都是如此）。

此问题存在多个问题：

  • 你的两个表达式不相等的原因不是有两个0.2的二进制表达式，而是没有0.2或sqrt(5)的精确（有限）二进制表示！因此，事实上，虽然(1./std::sqrt(5.)/std::sqrt(5.))和.2在代数上应该是相同的，但在计算机精度算术中它们很可能不相同。（它们甚至不是有限精度的纸上算术。假设你正在使用小数点后的10位数字。用10位数字写出sqrt(5)，然后计算你的第一个表达式。它不会是.2。）

  • 当然，你有一个合理的概念，两个数字是接近的。事实上，你至少有两个：一个绝对值（|a-b| < eps），一个相对值。但这并不能转化为合理的话题。如果您希望eps中的所有数字都具有相同的哈希，那么1, 1+eps, 1+2*eps, ...将具有相同的hash，因此，所有数字都将具有相同哈希。这是一个有效但无用的散列函数。但它是唯一一个满足您将附近值映射到同一哈希的要求的！

在unordered_map的默认哈希后面有一个std::hash结构，它提供operator()来计算给定值的哈希。

此模板的一组默认专业化可用，包括std::hash<float>和std::hash<double>。

在我的机器上（LLVM+clang），这些被定义为

template <>
struct hash<float> : public __scalar_hash<float>
{
    size_t operator()(float __v) const _NOEXCEPT
    {
        // -0.0 and 0.0 should return same hash
       if (__v == 0)
           return 0;
        return __scalar_hash<float>::operator()(__v);
    }
};

其中__scalar_hash定义为：

template <class _Tp>
struct __scalar_hash<_Tp, 0> : public unary_function<_Tp, size_t>
{
    size_t operator()(_Tp __v) const _NOEXCEPT
    {
        union
        {
            _Tp    __t;
            size_t __a;
        } __u;
        __u.__a = 0;
        __u.__t = __v;
        return __u.__a;
    }
};

基本上，散列是通过将并集的值设置为源值，然后只获得一个大到size_t的片段来构建的。

所以你得到了一些填充或截断了你的值，但这并不重要，因为正如你所看到的，数字的原始位被用来计算哈希，这意味着它与==运算符完全一样。两个浮点数要具有相同的散列（不包括截断引起的冲突），必须是相同的值。

没有严格的"几乎相等"概念。因此，行为原则上不能得到保证。如果你想定义你自己的"几乎相等"概念，并构造一个散列函数，使两个"几乎相等的"浮点具有相同的散列，你可以。但只有当你认为"几乎相等"的浮动时，这才是真的。

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