如何自动生成和分配与矩阵中元素相对应的变量

How to auto-generate and assign variables corresponding to elements in a matrix?

本文关键字：元素 相对 变量 自动生成 分配      更新时间：2023-10-16

我正在处理一个二进制线性程序问题。

我对任何计算机语言都不太熟悉（刚刚学习了几个月Java和C++），但由于问题相当复杂，我可能无论如何都要使用计算机。

第一步是为矩阵m中（至少8 X 8）的每个条目声明变量m_ij。然后，我将矩阵中每个元素的相应值分配给这些变量中的每一个。

接下来是每当m_ij的值不为0时生成其他变量集x_ij1、x_ij2、x_ij3、x_ij4和x_ij5。x_ijk变量的值是0或1，并且我不必为x_ijk参数赋值。

可能最简单的方法是为每个变量声明并分配一个值，例如

int* m_11 = 5, int* m_12 = 2, int* m_13 = 0, ... int* m_1n = 1
int* m_21 = 3, int* m_12 = 1, int* m_13 = 2, ... int* m_2n = 3

然后选择值不为0的变量，并相应地声明x_ij1~x_ij5。

但这可能是太多的工作，特别是因为我要考虑许多不同的矩阵来解决这个问题。

有没有办法自动做到这一点？

我对Java和C++略知一二，我正在考虑在C++中使用lp_solve包（解决二进制整数线性程序问题），但如果我能轻松做到这一点，我愿意使用任何其他语言或程序。

我确信一定有办法做到这一点（我想可能是使用循环？），这是一项非常简单的任务，但我只是不知道，因为我没有太多的编程语言。

我的一个同事写了一个程序，用来生成一个满足我们需要的条件的随机矩阵，所以如果我能用这个矩阵作为输入，这可能是理想的，但到目前为止，任何方法都可以。

比方说，如果有一种方法可以用MS excel完成，比如把矩阵条目放在excel文件中的单元格中，并将其导入C++，自动生成变量并为其赋值，那么这将大大简化任务！

Matlab似乎确实非常适合这项任务。尽管@Dr_Sam提供的示例确实会动态创建矩阵，但我建议您在分配值之前对其进行初始化。这样，如果工作区中已经存在同名的东西，并且您的变量总是具有预期的大小，那么您的代码最终仍然会得到正确的变量。

假设你想定义一个8x8的正方形矩阵：

m = zeros(8)

一般来说，如果要初始化大小为imax、jmax、kmax:的三维矩阵

imax = 8;
jmax = 8;
kmax = 5;
x = zeros(imax,jmax,kmax);

现在，分配给这些矩阵或从中读取矩阵非常容易，请注意，m的长度和与x:的第一个维度相同

m(3,4) = 4; %Assign a value
myvalue = m(3,4) %read the value
m(:,1) = 1:8 *Assign the values 1 through 8 to the first column
x(2,4,5) = 12; %Assign a single value to the three dimensional matrix
x(:,:,2) = m+1; Assign the entire matrix plus one to one of the planes in x.

在C++中，您可以使用向量的std::vector，如

std::vector<std::vector<int>> matrix;

你不需要为矩阵值使用单独的变量，当你有矩阵时，为什么要这样做？

我不明白为什么需要在评估true或false时获得所有值。相反，只需将条件评估为true:的坐标直接放入std::vector中

std::vector<std::pair<int, int> true_values;
for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
{
    for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++)
    {
        if (some_condition_for_this_matrix_value(matrix[i][j], i, j) == true)
            true_values.emplace_back(std::make_pair(i, j));
    }
}

现在你有一个所有矩阵坐标的向量，条件是true。

如果您真的想同时使用true和false值，可以使用std::unordered_map和包含矩阵坐标的std::pair作为关键字，bool作为值：

// Create a type alias, as this type will be used multiple times
typedef std::map<std::pair<int, int>, bool> bool_map_type;
bool_map_type bool_map;

在此映射中插入矩阵中的所有值，以矩阵的坐标为键，映射值为true或false，具体取决于您的条件。

要从bool_map中获取所有条目的列表，您可以使用std::remove_if:删除任何false条目

std::remove_if(bool_map.begin(), bool_map.end(),
    [](const bool_map_type::value_type& value) {
        return value.second == false;
    };

现在，您有了一个仅包含值为true的条目的映射。在这个地图上迭代以获得矩阵的坐标

当然，我可能完全误解了你的问题，在这种情况下，你当然可以无视这个答案

我知道C++和Matlab（而不是Python），在你的情况下，我真的会选择Matlab，因为当你开始编程时，它更容易使用（但当你发现Matlab的局限性时，别忘了回到C++）。

在Matlab中，您可以很容易地定义矩阵：只需键入矩阵的名称和要设置的索引：

m(1,1) = 1
m(2,2) = 1

为您提供了一个2x2的单位矩阵（在Matlab中，索引以1开头，默认情况下条目为0）。你也可以用同样的方式定义三维矩阵：

x(1,2,3) = 2

对于从Excel导入，如果将Excel文件保存为CSV格式，则可以使用函数dlmread在Matlab中读取。您也可以稍后尝试直接在Matlab中实现您的算法。

最后，如果你想求解二进制整数程序，Matlab中已经有一个内置的函数bintprog可以为你求解。

希望它能有所帮助！

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