为什么优先级队列是使用堆实现的，而我们可以更有效地使用向量来实现它

Why priority queue is implemented using heaps when we can implement it using just vector more efficiently

本文关键字：实现 有效地 我们 向量 队列 优先级 为什么      更新时间：2023-10-16

为什么priority_queue使用堆来实现，而不使用堆，我们也可以只用向量来实现它。

假设我们使用向量作为队列，并将元素按降序排列。 我们可以将其用作优先级队列。

对于插入：我们可以使用二叉搜索。Complexity O(logN)

对于删除：在这里我们也可以使用二进制搜索。Complexity O(logN)

对于顶部元素：O(1)

此外，我们可以在短短O(1)时间内访问第 k 个最大元素，而堆则不是这种情况。

那么，为什么我们使用堆来实现优先级队列呢？

对于插入：我们可以使用 二叉搜索 .复杂度 O(logN(

对于deltion：在这里我们也可以使用二进制搜索。复杂度 O(logN(

不，你不能。通过使用排序数组/向量，您只能在O(log N)上搜索正确的索引，但要进行实际的插入或删除，您必须移动其他元素，这是O(N)。

默认优先级队列确实使用std::vector。它将堆算法分层，以获得所需的性能特征。

草图实现：

template <typename T>
class priority_queue
{
std::vector<T> elems;
public:
std::vector<T>::const_reference top() const { 
return elems.front(); // O(1)
}
void push( const T& value ) { 
elems.push_back(value); // Amortized O(1)
std::push_heap(elems.begin(), elems.end()); // O(logN)
}
void pop() {
std::pop_heap(elems.begin(), elems.end());  // O(logN)
elems.pop_back(); // O(1)
}
}

与您的建议进行比较

template <typename T>
class priority_queue
{
std::vector<T> elems;
public:
std::vector<T>::const_reference top() const { 
return elems.back(); // O(1)
}
void push( const T& value ) { 
std::vector<T>::iterator pos = std::lower_bound(elems.begin(), elems.end(), std::greater<>{}); // O(logN)
elems.insert(pos, value); // O(N)
}
void pop() {
elems.pop_back(); // O(1)
}
}
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