当n在C 中超过64时，如何计算POW(2，N）

How to calculate pow(2,n) when n exceeds 64 in c++?

本文关键字：计算何计算 POW 中超 64时更新时间：2023-10-16

所以，我是C 编程的新手，我遇到了这个问题，我需要在其中计算 pow(2，n(/2 其中n> 64？

我尝试使用未签名的长长int，但由于C 的极限仅为2^64。因此，是否有任何方法来计算此方法。

编辑：

 1 < n < 10^5

表达式的结果用于进一步的计算

在在线平台上问这个问题。

问题

您用数组 a 的大小 n 给予。如果元素 AI 如果其值( ai (大于或等于 ki 。 ki 是由元素 a ai 组成的数组 a 的子集总数。
数组的总充电值定义为数组 mod(10^9( 7 的所有电荷元素的总和。
您的任务是输出给定数组的总充电值。

这里的一个重要细节是，不要求您计算巨型n的2 ⁿ。相反，您被要求计算2 ⁿ mod 10 ⁹ 7对于大N，这是一个不同的问题。

例如，让我们假设您要计算2 ⁷⁰ mod 10 ⁹ 1.请注意2 ⁷⁰不适合一个64位机器。但是，2 ⁷⁰ = 2 ³⁰＆middot;2 ³⁵和2 ³⁵确实适合64位机器。因此，我们可以执行此计算以获得2 ⁷⁰ mod 10 ⁹ 7：

2 ⁷⁰(mod 10 ⁹ 7(

= 2 ³⁵＆middot;2 ³⁵(mod 10 ⁹ 7(

=(2 ³⁵ mod 10 ⁹ 7(＆middot;(2 ³⁵ mod 10 ⁹ 7(mod 10 ⁹ 7

=(34359738368 mod 10 ⁹ 7(＆middot;(34359738368 mod 10 ⁹ 7(mod 10 ⁹ 7

=(359738130＆middot; 359738130(mod 10 ⁹ 7

= 129411522175896900 mod 10 ⁹ 7

= 270016253

更一般地，通过使用重复的平方，您可以计算2 ⁿ mod 10 ⁹ 7，以n的任何值，以一种非常适合64--位整数。

希望这会有所帮助！

严重数值工作中的常见方法是重写公式的方法。您存储log(x)而不是x，然后在您确实需要x时，通常会在您不需要所有这些数字的上下文中。