以十六进制格式表示 fp16 最小数

Represents fp16 minimum number in hex format

本文关键字：小数 fp16 表示 十六进制 格式      更新时间：2023-10-16

我需要在我的程序中使用 float16 的min_value，但不想以十进制格式显式写出它。我想知道如何以十六进制格式表示它。

float FP16_MIN = 5.96e-8;

根据我收到的最高答案，带有 denorm 的 fp16 分钟的十六进制代码是0001.

我想要一个函数来做：

float min = fp16_min(0x1);

我在 https://eigen.tuxfamily.org/dox/Half_8h_source.html 的第 185 行中找到了一个类似的函数，但我不了解实现。

对于 FP16，最小正正常值为：

1       0
5 43210 9876543210
S -E5-- ---F10----
Binary: 0 00001 0000000000
Hex: 0400
Precision: HP
Sign: Positive
Exponent: -14 (Stored: 1, Bias: 15)
Hex-float: +0x1p-14
Value: +6.1035156e-5 (NORMAL)

最小正次正常值为：

1       0
5 43210 9876543210
S -E5-- ---F10----
Binary: 0 00000 0000000001
Hex: 0001
Precision: HP
Sign: Positive
Exponent: -14 (Stored: 0, Bias: 14)
Hex-float: +0x1p-24
Value: +5.9604645e-8 (DENORMAL)

您可以将前者编写为0x1p-14，后者编写为程序中的0x1p-24。

如果要从基础十六进制表示形式进行转换，则一个常见的技巧是在 C 中使用并集，在 C++ 中使用memcpy。有关详细信息，请参阅此答案：如何在 C/C++ 中将 1 编码为浮点数(假设 IEEE 754 单精度表示)？

当然，要正确地执行此操作，您需要一个底层的 16 位浮点类型;这通常不可用。因此，您必须首先弄清楚 32 位单精度格式中的相应十六进制是什么。对于1p-24，这很容易以单精度计算：

3  2          1         0
1 09876543 21098765432109876543210
S ---E8--- ----------F23----------
Binary: 0 01100111 00000000000000000000000
Hex: 3380 0000
Precision: SP
Sign: Positive
Exponent: -24 (Stored: 103, Bias: 127)
Hex-float: +0x1p-24
Value: +5.9604645e-8 (NORMAL)

因此，作为单个精度浮点数的相应表示形式将0x33800000。(这不难看出：32 位浮点数的偏差是 127，所以您只需将 103 放入指数中即可得到 -24。我相信你自己可以轻松做到这一点;如果不问。

现在你可以写：

#include <inttypes.h>
#include <iostream>
int main(void) {
uint32_t abc = 0x33800000;
float i;
std::memcpy(&i, &abc, 4);
std::cout<< i << std::endl;
return 0;
}

其中打印：

5.96046e-08
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