这在技术上可能是可能的

Is this multiplication technically possible?

本文关键字：在技术上      更新时间：2023-10-16

我有2个矩阵，具有200,000x3,000和3,000x200,000。它们是密集的，大多数值(80％(被填充。

为此需要多少次迭代？

幼稚算法将占O(200,000 * 3,000 * 200,000(，即O(120,000,000,000,000(，即120万亿个操作，因此可能需要一段时间。

>

操作数将分别大约为4.5 GB，而输出矩阵将需要大约298 GB，假设每双字节8个字节。

将Strassen与天真算法进行比较为：

并不是一件直接的

此外，矩阵不需要正方形。可以使用相同的方法将非方面的矩阵分为一半，从而产生较小的非平方矩阵。如果矩阵足够非方面，则使用基本上是O(n 2 (的简单方法将初始操作减少到更多方形产品。例如：

  • 大小[2n x n] * [n x 10n]的产物可以作为20个单独的[n x n] * [n x n]操作，以形成结果；
  • 大小[n x 10n] * [10n x n]的产物可以作为10个单独的[n x n] * [n x n]操作，总结以形成结果。

与仅填充两个正方形相比，这些技术将使实施更加复杂。但是，这是一个合理的假设，即任何实施Strassen而不是常规乘法的人都将比实施简单性更高的计算效率优先级。

。

另请参见自适应Strassen的矩阵乘法。

相关文章：