如何生成集合的所有唯一子集

How to generate all the unique subsets of a set?

本文关键字：唯一 子集 何生成 集合      更新时间：2023-10-16

最近我遇到了一个算法问题，该问题要求从给定集中生成唯一的子集。假设何时该集合 S={1, 2, 3, 4}其中 n=4(元素数(。然后结果应生成所有n*(n-1)/2子集： - {(1,2(，(1,3(，(1,4(，(2,3(，(2,4(，(3,4(} 

#include<iostream>
int main()
{
int k;
std::cin>>k;
for(long int i=1;i<=k;i++)
{
    for(long int j=i+1;j<=k;j++)
    {
        std::cout<<i<<" "<<j<<"n";
    }
}
return 0;
}

我有一个O(n^2(方法，但是出现的问题是数字很大对于n = 1000，由于必须生成499,500个元素！

，需要花费很多时间

有人明智地有更好的解决方案复杂性吗？算法将不胜感激！

一组n的子集的数量是2^n。在这里，可能只要求2大小的子集。因此，此类子集的数量为n*(n-1)/2。

由于这些集合都是唯一的，因此要生成它们，至少需要许多计算。

因此，对于这些情况，最小复杂性由这些数字Ω(n^2) and Ω(2^n)界定。

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