查找可能的前缀回文

Finding possible prefix palindromes

本文关键字：前缀 回文 查找      更新时间：2023-10-16

我们得到一个长度为 N 的字符串 S。我们必须计算可以重新排列成回文的前缀的数量。例如：考虑字符串"abba"-"a"，"abb"和"abba"是可以重新排列成回文的前缀。

我的方法：我尝试使用XOR来解决这个问题。例如，如果字符串中所有字符的异或 0.In 则包含偶数个字符的字符串可以成为回文 对于具有奇数字符的字符串，所有字符的异或应介于 97 和 122 之间，即单个字符。

这是我代码的一部分-

    string s;
    cin>>s;
    int a,n;
    int ans=1;
    n= s.length();
    a=s[0];
    for (int i=1;i<n;i++)
        {
            a=a^(s[i]);
            if (i%2)
            {
                if (a==0)
                {
                    ans++;
                }
            }
            else
            {
                if ((a>=97)&&(a<=122))
                {
                    ans++;
                }
            }
        }
    cout<< ans<< "n";

我尝试运行，它在某些测试用例中成功运行，但在其他测试用例中失败。知道这种方法有什么问题吗？

更好的解决方案，基于OP的评论：

#include <string>
#include <iostream>
#include <cctype>
int main() {
    std::string input;
    std::cin >> input;
    unsigned char_xor   = input[ 0 ];
    unsigned pal        = 1; // number of palindromes (initialized to 1, 
                             // since a singular letter is always a 
                             // palindrome)
    for ( std::string::size_type i = 0; input.size() >= i; ++i ) {
        char_xor ^= input[ i + 1 ];
        // check whether length of current prefix is:
        //   - odd: check whether it is a lowercase character
        //   - even: check whether it is equal to 0
        if ( ( i % 2 && std::islower( char_xor ) ) ||
             ( !( i % 2 ) && !char_xor ) ) {
            ++pal;
        }
    }
    std::cout << "Amount of possible palindromes: " << pal << std::endl;
    return 0;
}

以下假设不正确(请参阅下面的注释(。

正如从中了解到的那样

如果字符串中所有字符的异或 0.In，则包含偶数个字符的字符串可以设为回文 对于具有奇数字符的字符串，所有字符的异或应介于 97 和 122 之间

您在每次迭代(XOR每个字符后(检查计算XOR是否等于 0/介于 97 和 122 之间时犯了一个错误，而您应该在整个std::string迭代后检查它。下面与您给出的"abba"示例一起使用，例如"aaaadcasdasdaffaaa"(已产生 12 个(：

#include <string>
#include <iostream>
#include <cctype>
bool can_be_palindrome( const std::string& str ) {
    unsigned char_xor = str[ 0 ];
    // compute the xor of all characters
    for ( std::string::size_type i = 1; str.size() != i; ++i ) {
        char_xor ^= str[ i ];
    }
    // determine whether the input string has an even number of characters;
    // if so, return whether char_xor is equal to 0;
    // if not, return whether char_xor is a lowercase letter.
    return !( str.size() % 2 ) ? !char_xor : std::islower( char_xor );
}
int main() {
    std::string input;
    std::cin >> input;
    unsigned pal = 1; // number of palindromes (initialized to 1, since a 
                      // singular letter is always a palindrome)
    for ( std::string::size_type i = 2; input.size() >= i; ++i ) {
        // extract a prefix from the range [0; i) and determine whether it 
        // can become a palindrome
        if ( can_be_palindrome( input.substr( 0, i ) ) ) {
            ++pal;
        }
    }
    std::cout << "Amount of possible palindromes: " << pal << std::endl;
    return 0;
}
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