阶乘函数不适用于大数

我正在尝试编写一个函数来计算给定数字的阶乘，我定义如下：

unsigned long long int fact(unsigned long long int n){
    return (n == 0 || n == 1) ? 1 : fact(n - 1) * n;
}

我的主要功能是：

int main(int argc, const char * argv[]) {
    unsigned long long int z;
    cout << "Please eneter the number: ";
    cin >> z;
    z = fact(z);
    cout << z << endl;
    return 0;
}

代码在 20 之前工作正常，但在返回垃圾值之后。

我知道我可以使用数组解决问题，但我不明白为什么程序以这种行为运行？