计算代码块的 O 表示法

calculating the O notation for block of code

本文关键字：表示 代码 计算      更新时间：2023-10-16

计算O表示法的代码

因为添加了顺序循环，所以它应该是 nlog(n(+n 但由于只保留了最大的术语，因此删除了所有其他术语，因此可能是 n 日志(n( 那么块 n log(n(+n 或 n log(n(的 O 表示法是什么

这是代码

{
    for(int m = 0; m < 2*n; m++) //O(n)
       {
           cout << m << endl;
        }
    for(int i = 0; i < n; i++)//O(n*log(n))
       { 
           for(int j = 1; j < n; j *= 2){
             //do_constant time stuff;
        }
     }
 }

要解决此问题，您需要了解 big-O 表示法的实际含义。如果函数f(n)是O(g(n))的，则意味着存在一个常数c使得从某个n0开始，f(n) < c*g(n)。

在编程中，所讨论的功能通常是程序的时间(或空间(复杂度。

从定义中可以证明，当你的时间复杂度O(n*log(n) + n)时，它也O(n*log(n))，因为f(n) = n * log(n) + n是O(n * log(n))。证明：

定义f(n) = n * log(n) + n 。让我们分析一下所需的不平等：

n * log(n) + n < c * n * log(n)
               n < (c - 1) * n * log(n)

当n > 2时，log(n) > 1 .因此，如果我们取 c > 2 和 n > 2 ，右侧包含n乘以大于 1 的两个项，因此它比 n 大得多。

因此，每个函数O(n * log(n) + n)也是O(n * log(n))。big-O表示法的标准形式是删除不必要的术语，因此代码的复杂性O(n * log(n))。

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