C++ 计算编译时常量，同时防止整数常量溢出

c++ computing compile time constants while preventing integral constant overflow

本文关键字：常量 整数 溢出 计算 编译 C++      更新时间：2023-10-16

我对元编程的语言功能有点陌生，我正在尝试用public static const variables进行一个简单的class，该将通过编译时常量设置其值：

我想实现的目标：我想计算的值是某个指数的幂，这些指数以转换为以2为基数的位数的字节数来衡量。所有计算均以 2 为基数。

例子：

1 byte(s) =  8 bits: value = pow(2, 8)  = 256;
2 byte(s) = 16 bits: value = pow(2, 16) = 65536
4 byte(s) = 32 bits: value = pow(2, 32) = 4294967296
8 byte(s) = 64 bits: value = pow(2, 64) = 18446744073709551616

我尝试编写一个函数来进行计算以计算所需的值，同时尝试使用constexpr或const，并且我尝试使用templates.我想这样使用const function、constexpr function或function template：

// constexpr function
constexpr std::uint64_t pow2( const std::uint32_t expInBytes, const std::uint32_t base = 2 ) {
const std::uint32_t expInBits = expInBytes * CHAR_BIT;
return static_cast<std::uint64_t>( expInBits == 0 ? 1 : base * pow2( base, expInBits - 1 ) );
}

// or function template
template<std::uint32_t expInbytes>
constexpr std::uint64_t pow2() {
const std::uint32_t base = 2;
const std::uint32_t expInBits = expInBytes * CHAR_BIT;
return (expInBits == 0 ? 1 : base * pow2<expInBytes-1>() );
}
template<>
constexpr std::uint64_t pow2<0>() {
return 0;
};
// template parameter T not used but needed to use the class as such:
// BitCombinations<>::static_member;
template<typename T = const std::uint32_t>
class BitCombinations { 
public:                                    // template    // non template
static const std::uint64_t  ONE_BYTE    = pow2<1>();  // pow2( 1 );
static const std::uint64_t  TWO_BYTES   = pow2<2>();  // pow2( 2 );
static const std::uint64_t  FOUR_BYTES  = pow2<4>();  // pow2( 4 );
static const std::uint64_t  EIGHT_BYTES = pow2<8>();  // pow2( 8 );
};

通过我的努力，我产生了各种编译时间，运行时错误等。最新的尝试我能够获得上述pow2<>()的模板版本进行编译和运行，但是我没有得到正确的结果。

我不确定我的pow2实现是错误的还是语法错误，或者我是否正确使用const或constexpr，在某些情况下，我一直从MS Visual Studio 2017 CE编译器获得integral constant overflow作为编译时错误。

我一直在遵循pow2()函数的这些模式：

  • nullptr.me：C++11 constexpr：编译时计算exp
  • prosepoetrycode.potterpcs.net ： 一个简单的幂函数 (C++)
  • cppreference.com ： 数学：：exp2
  • reformatcode.com：整数的C ++功能，模板元编程

我似乎无法解决这个问题，也不知道还能尝试什么。

请注意，您的最后一个案例目前是不可能的。不能以 8 字节类型存储 2^64，最大值为 2^64 - 1。至少在主流架构上，不知道你使用的是哪一个。

我看到您的函数模板有两个问题。

  1. 您只将结果乘以base一次，但通过执行expInBytes - 1将位数数减少 8。因此，您需要将其乘以八次：

    return (expInBits == 0 ? 1 : base * base * base * base * base * base * base * base * pow2<expInBytes-1>() );

  2. 0的专用化返回 0，任何数字乘以 0 都是 0。 :)如果您认为您用expInBits == 0处理了这种情况，请再想一想：expInBits0的唯一方法是expInBytes为 0，但这不能在主模板中，因为您有专门的expInBytes为 0！这意味着该分支永远不会被占用，它实际上没有任何效果。

你的函数有同样的问题在 1)，此外你在递归时传递了错误的值(expInBits而不是expInBytes)并且顺序错误(base 排在最后)。

在我看来，循环更容易理解，更不容易出错：

constexpr std::uint64_t pow2(const std::uint32_t expInBytes, const std::uint32_t base = 2) {
const std::uint32_t expInBits = expInBytes * CHAR_BIT;
std::uint64_t result = 1;
for (std::uint32_t i = 0; i < expInBits; ++i)
result *= base;
return result;
}

在 Rakete111 的帮助下，他的积极反馈;当他指出一些错误时，我能够解决我的问题。作为回报，我能够实现我想要的一些相似之处。在编译时计算2^n。

这是工作代码：

inline constexpr std::uint64_t powerOfBits( const std::uint64_t base, std::uint64_t const exponent ) {
return (exponent == 0) ? 1 : (base * powerOfBits( base, exponent - 1 ));
}
/*template<typename T = const std::uint32_t>*/
class BitCombinations { 
public:
// Because I don't care for "magic numbers"
static const std::uint64_t binaryBase = std::uint64_t(2); 
static const std::uint64_t eightBits     = std::uint64_t( 8 );
static const std::uint64_t sixteenBits   = std::uint64_t( 16 );
static const std::uint64_t thirtyTwoBits = std::uint64_t( 32 );
static const std::uint64_t sixtyFourBits = std::uint64_t( 64 );
// Now Generate Our Compile Time Constants
static const std::uint64_t  ONE_BYTE    = powerOfBits( binaryBase , eightBits );  // 
static const std::uint64_t  TWO_BYTES   = powerOfBits( binaryBase , sixteenBits );  // 
static const std::uint64_t  FOUR_BYTES  = powerOfBits( binaryBase , thirtyTwoBits );  // 
// For 64bit int need to subtract 1 from the exponent otherwise you will have integral overflow
// To prevent this we just take 2^63, then in any output display we will have to append the
// string or characters `x 2` so that the user knows the value is double what they are seeing.
static const std::uint64_t  EIGHT_BYTES = powerOfBits( binaryBase , sixtyFourBits - 1 ); 
};

int main() {
std::cout << BitCombinations::ONE_BYTE << std::endl;
std::cout << BitCombinations::TWO_BYTES << std::endl;
std::cout << BitCombinations::FOUR_BYTES << std::endl;
// Remember that 2^64 causes overflow: need to append characters to user.
std::cout << BitCombinations::EIGHT_BYTES << " x 2" << std::endl;
std::cout << std::endl;
std::cout << "nPress any key and enter to quite." << std::endl;
char q;
std::cin >> q;
return 0;
}

非常感谢您的帮助，并为我指明了正确的方向。我会接受你的回答。

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