C :在新基础中生成组合

C++: Generate combinations in new base

本文关键字：组合 新基础      更新时间：2023-10-16

我试图基本上在给定字母指定的新基础上计数。因此，对于以下参数：

#define ALPHABET "abc"
#define ALPHABET_LEN 3

我会得到以下结果：

0 | a
1 | b
2 | c
3 | aa
4 | ab
...
9 | ca
10| cb

我尝试使用以下代码进行此操作：

#include <iostream>
#include <string>
#define ALPHABET "abc"
#define ALPHABET_LEN 3
int main()
{
    for (int i = 0; i <= 10; i++) {
        int l = 0;
        int n_ = i;
        int n = i;
        char secret[4];
        while (n > 0) {
            secret[l] = ALPHABET[n%ALPHABET_LEN];
            n /= ALPHABET_LEN;
            l++;
        }
        std::cout << i << " | " << secret << std::endl;
    }
}

不幸的是，这会打印以下内容：

0 | 
1 | b
2 | c
3 | ab
4 | bb
5 | cb
6 | ac
7 | bc
8 | cc
9 | aab
10 | bab

这不是预期的模式。我该如何修复此问题，并且有一种更好的方法，而不是仅使用mod剥离下一个字符？

这是一个具有挑战性的算法问题。该问题的描述是误导性的。基本转换表明将有一个"零"值，这将是这样的：

a，b，c，a0，aa，ab，ac，b0，b1，b2，c0等

但是，在此问题中，" a"代表"零"，但" a"也是第一个数字。

将其视为基本转换会产生一个复杂性的兔子孔。

而是，必须找出算法来计算每个连续数字并忽略基本转换的想法。

第一种方法是为每个数字提出一个公式，看起来像这样：

int LEN = ALPHABET_LEN;  // Use a shorter variable name
std::string = ALPHABET[i % LEN];  // first digit
if(i > LEN - 1) {
  secret = ALPHABET[(i/LEN -1)%LEN] + secret;
}
if(i > LEN * (LEN+1) - 1) {
  secret = ALPHABET[(i/(LEN *(LEN+1)) - 1)%LEN] + secret;
}
if(i > LEN * (LEN+1) *(LEN+1) - 1) {
  secret = ALPHABET[(i/(LEN *(LEN+1) * (LEN+1) ) - 1)%LEN] + secret;
}

当您为每个连续的数字制定公式时，您会意识到基地确实是Len 1，而不是Len。

此方法有效，但它总是需要为每个连续数字提供额外的IF语句。当然，对于i = 1 .. 10，这可以正常工作。但是，如果i = 10,000,000。这将需要一系列无休止的IF语句。

但是，在发现模式之后，现在更容易创建一个will（）语句，避免了一系列无尽的if语句。

#include <iostream>
#include <string>
//works as #define, but I like string so I can easily test with 
// longer strings such as "abcd"
std::string ALPHABET {"abc"};  
int main()
{
  const int LEN = ALPHABET.size();  // Shorten the var name
  for (int i = 0; i <= 100; i++) { // use i <= 100 to verify the algorithm
    int number = i;  // save the number that we are working on for this row
    std::string secret = "";
    secret += ALPHABET[i % LEN];
    while(number / LEN > 0){
      number = number/LEN - 1;  // the base is really 4 rather than 3
      secret = ALPHABET[number%LEN] + secret;
    }
    std::cout << i << " | " << secret << std::endl;
  }
}

输出将是：

0 | a
1 | b
2 | c
3 | aa
4 | ab
5 | ac
6 | ba
7 | bb
8 | bc
9 | ca
10 | cb
11 | cc
12 | aaa
13 | aab
14 | aac
15 | aba
16 | abb
17 | abc
18 | aca
19 | acb
20 | acc
21 | baa
22 | bab
23 | bac
24 | bba
25 | bbb
26 | bbc
27 | bca
28 | bcb
29 | bcc
30 | caa
31 | cab
32 | cac
33 | cba
34 | cbb
35 | cbc
36 | cca
37 | ccb
38 | ccc
39 | aaaa
40 | aaab
41 | aaac
42 | aaba
43 | aabb
44 | aabc
45 | aaca
46 | aacb
47 | aacc
48 | abaa
49 | abab
50 | abac
51 | abba
52 | abbb
53 | abbc
54 | abca
55 | abcb
56 | abcc
57 | acaa
58 | acab
59 | acac
60 | acba
61 | acbb
62 | acbc
63 | acca
64 | accb
65 | accc
66 | baaa
67 | baab
68 | baac
69 | baba
70 | babb
71 | babc
72 | baca
73 | bacb
74 | bacc
75 | bbaa
76 | bbab
77 | bbac
78 | bbba
79 | bbbb
80 | bbbc
81 | bbca
82 | bbcb
83 | bbcc
84 | bcaa
85 | bcab
86 | bcac
87 | bcba
88 | bcbb
89 | bcbc
90 | bcca
91 | bccb
92 | bccc
93 | caaa
94 | caab
95 | caac
96 | caba
97 | cabb
98 | cabc
99 | caca
100 | cacb
Process finished with exit code 0

int i = 0;
int n = i;
while (n > 0) {

清楚地，在第一次迭代中，内部循环不会运行一次迭代，因此secret不会像应包含a一样。

P.S。您无法终止secret，因此将程序的行为插入到输出流中时，该程序的行为是不确定的。

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