C 复合分配和类型转换问题

C++ compound assignment and type conversion issue

本文关键字：类型转换 问题 分配 复合      更新时间：2023-10-16

我正在计算C 中的组合（15，7）

  1. 我首先使用以下代码并因类型促销错误而获得错误的答案。

    #include <iostream>
int main()
{
    int a = 15;
    double ans = 1;
    for(int i = 1; i <= 7; i++)
        ans *= (a + 1 - i) / i;
    std::cout << (int) ans;
    return 0;
}

    输出： 2520

  2. 所以我将 ans *= (a + 1 - i) / i;更改为 ans *= (double)(a + 1 - i) / i;，但仍然得到错误的答案。

    #include <iostream>
int main()
{
    int a = 15;
    double ans = 1;
    for(int i = 1; i <= 7; i++)
        ans *= (double) (a + 1 - i) / i;
    std::cout << (int) ans;
    return 0;
}

    输出： 6434

  3. 最后，我尝试了ans = ans * (a + 1 - i) / i，给出了正确的答案。

    #include <iostream>
int main()
{
    int a = 15;
    double ans = 1;
    for(int i = 1; i <= 7; i++)
        ans = ans * (a + 1 - i) / i;
    std::cout << (int) ans;
    return 0;
}

    输出： 6435

有人可以告诉我为什么第二个不起作用？

如果未打印出ans而不将其扔给(int)，则会看到第二个结果是6434.9999999999990905052982270717620849609375。这真是太近了6535的正确答案，因此显然不再是类型的促销错误。

不，这是经典的浮点不准确。当您编写ans *= (double) (a + 1 - i) / i时，您正在做：

ans = ans * ((double) (a + 1 - i) / i);

将此与第三版进行比较：

ans = ans * (a + 1 - i) / i;

前者首先执行划分，然后进行乘法。后者从左到右运行，因此乘法在划分之前。这种操作顺序的变化导致两者的结果略有不同。浮点计算对操作顺序非常敏感。

快速修复： truncate 结果;周围。

更好的修复：不要将浮点用于积分算术。保存划分，直到完成所有乘法后。使用long，long long，甚至是一个大数字库。

首先没有工作，因为您在那里有整数部门。

差异btw第二，第三个是：

ans = ans * (double(a + 1 - i) / i); // second is equal to this

vs：

ans = (ans * (a + 1 - i)) / i; // third is equal to this

因此，在乘法和除法顺序上差异。如果您将双重到整数而不是简单地掉落分数零件，您将获得相同的结果。

std::cout << int( ans + 0.5 ) << std::endl;
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