为什么我们不能从浮点最大值中减去？

Why can't we subtract from floating point maximum values?

本文关键字：最大值 我们 不能 为什么      更新时间：2023-10-16

几天前，我试图从 std::numeric_limits<float>::max()中减去10000，而我只是发现该值根本没有变化，无论我要减去什么值。实际上，似乎所有浮点类型都有这种行为。

例如（在g 和msvc上），这个不通过（好）：

int i = std::numeric_limits<int>::max();
assert(i == i - 10000); // Doesn't pass

但这是（？）：

float f = std::numeric_limits<float>::max();
assert(f == f - 10000.f); // Pass

我什至尝试直接分配最大值（在这种情况下为3.40282e 38），但似乎并没有改变任何内容。同样，它似乎在任何足够高的值的情况下完成了完全相同的事情。有人可以向我解释为什么这样做？谢谢。

浮点数不像int那样精确。您减去的数量太小了，无法在显着范围内产生影响，并且精确地损失了。std::numeric_limits<float>::max()是疯狂的（3.402823e 38）。

如果您这样做：

float f = std::numeric_limits<float>::max();
assert(f == f - f/2.f);

我确定它会失败。

您正在击中IEEE_754浮点表示的限制。与最大浮点数相比，10000.0是如此之小，以至于该值被舍入 std::numeric_limits<float>::max()

检查其他答案中的示例（浮点数学损坏吗？）以获取其他细节。

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